Мир математики, Зазеркалье, Симметрия в математике, том 17, Хоакин Наварро, 2014

Мир математики, Зазеркалье, Симметрия в математике, Том 17, Хоакин Наварро, 2014.

   Что такое симметрия и что мы называем симметричным? Для большинства людей понятие симметрии ограничивается симметрией зеркальной, или осевой. Однако это лишь частный случай подлинной симметрии. Задача этой книги — рассказать о многообразии видов симметрии, существующих в мире. Например, радиолярии, диатомовые водоросли и вирусы обладают внешней симметрией, кристаллы — внутренней симметрией, и даже сама Вселенная обладает различными видами квантовой симметрии, о чем уже давно известно физикам. Откроем же врата в царство симметрии!




Циклы и часы.
Окружность с центром в точке с обладает бесконечно большим числом различных видов симметрии. В этом смысле окружность аналогична прямоугольнику с n сторонами при n—»oo. Группа симметрии окружности является бесконечной группой, содержащей все возможные повороты относительно точки с, и включает все возможные виды осевой симметрии, ось которой проходит через точку с. Рассмотрим пока только конечное подмножество этой группы — группу 12 часов.

Задумывались ли вы когда-нибудь о том, что такая простая вещь, как циферблат часов, описывается чрезвычайно сложными законами алгебры? Подтвердить это очень просто: когда по громкоговорителю в аэропорту объявляют, что местное время — 17 часов, все мы понимаем, что это пять часов вечера. Какой час будут указывать стрелки часов, показывающие -7 часов, то есть если часовая стрелка будет смещена от 12 часов на семь цифр назад?

Как правило, когда мы называем время, мы имеем в виду и подразумеваемый нами момент времени, и все отстоящее на него на кратное 12 число часов. Таким образом, если Z — множество целых чисел, то следующие 12 частей Z, обозначенные цифрами, выделенными жирным, будут указывать один и тот же час.

Содержание.
Предисловие.
Глава 1. Что такое симметрия.
Понятие симметрии.
Новое измерение.
Промежуточная абстракция.
Циклы и часы.
Изоморфизм и другие морфизмы.
Глава 2. Что такое группа.
Нормальные подгруппы и факторгруппы.
Симметрическая группа.
Группа х Группа = Новые группы.
Группы, группы, группы.
Глава 3. Симметрия в нескольких измерениях.
Свет мой, зеркальце.
Некоторые примеры в пространстве.
Невыпуклые и неправильные многогранники.
Винтовая симметрия.
Глава 4. Группы и уравнения.
Неэлементарные уравнения.
История Тартальи и Кардано.
Временное безвластие.
История Галуа.
Теория Галуа.
Глава 5. Симметрия в математике.
Алгебра в играх.
Купола, фуллерены и мячи для гольфа.
Решетки.
Обои и мозаики, фризы и орнаменты.
Кристаллы и не только.
Атомы и группы.
Группы Ли.
Эрлангенская программа.
Глава 6. Симметрия повсюду.
У симметрии женское лицо.
Симметрия в квантовой физике.
Суперсимметрия.
Краткий экскурс в биологию и химию.
Работы Эшера и другие произведения искусства.
Приложение.
Библиография.
Алфавитный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Мир математики, Зазеркалье, Симметрия в математике, том 17, Хоакин Наварро, 2014 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Хоакин Наварро