Арифметика, алгоритмы, сложность вычисления, учебное пособие, Вержбицкий В.М., 2000

Арифметика, алгоритмы, сложность вычисления, учебное пособие, Вержбицкий В.М., 2000.

Книга состоит иэ 17 параграфов, тесно связанных целью, поставленной авторами — ознакомить читателя с материалом, который скорейшим путем приводит к современным проблемам теории чисел и теории сложности арифметических алгоритмов. Задачи в каждом параграфе сгруппированы по единству идей и содержания, иногда их объединяют связанные между собой сходные методы решения или просто схожесть формулировки. Часто группы задач заканчиваются красивой и очень трудной задачей. Но если прорешать все задачи подряд, то и она не покажется трудной. Каждый параграф сопровождается указаниями и решениями. В книге имеется достаточное количество и несложных задач.



ОБЩАЯ ФОРМУЛА ДЛЯ ОЦЕНКИ ГЛАВНОЙ ЧАСТИ ПОГРЕШНОСТИ.

При численном решении математических и прикладных задач почти неизбежно появление на том или ином этапе их решения погрешностей следующих трех типов.
а) Погрешность задачи. Она связана с приближенным характером исходной содержательной модели (в частности, с невозможностью учесть все факторы в процессе изучения моделируемого явления), а также ее математического описания, параметрами которого служат обычно приближенные числа (например, из-за принципиальной невозможности выполнения абсолютно точных измерений). Для вычислителя погрешность задачи следует считать неустранимой (безусловной), хотя постановщик задачи иногда может ее изменить.

б) Погрешность метода. Это погрешность, связанная со способом решения поставленной математической задачи и появляющаяся в результате подмены исходной математической модели другой или конечной последовательностью других, например, линейных моделей. При создании численных методов закладывается возможность отслеживания таких погрешностей и доведения их до сколь угодно малого уровня. Отсюда естественно отношение к погрешности метода как к устранимой (или условной).

в) Погрешность округлений (погрешность действий). Этот тип погрешностей обусловлен необходимостью выполнять арифметические операции над числами, усеченными до количества разрядов, зависящего от применяемой вычислительной техники (если, разумеется, не используются специальные программные средства, реализующие, например, арифметику рациональных чисел).


Оглавление.

Предисловие.
Глава 1. Об учете погрешностей приближенных вычислений.
Глава 2. Решение линейных алгебраических систем (прямые методы).
Глава 3. Итерационные методы решения линейных алгебраических систем и обращения матриц.
Глава 4. Методы решения алгебраических проблем собственных значений.
Глава 5. Методы решения нелинейных задач скалярных уравнении.
Глава 6. Методы решения систем нелинейных уравнений.
Приложение I Краткие сведения о нормах векторов и матриц.
Сходимость в конечномерных пространствах.
Приложение 2. Производные векторных функций.
Приложение 3. Образцы постановок лабораторных заданий.
Литература.
Предметный указатель.





Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Арифметика, алгоритмы, сложность вычисления, учебное пособие, Вержбицкий В.М., 2000 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.








Теги: Арифметика :: алгоритмы :: вычисления :: Вержбицкий :: 2000