Мир математики, Абсолютная точность и другие иллюзии, Секреты статистики, том 13, Пере Грима, 2014

Мир математики, Абсолютная точность и другие иллюзии, Секреты статистики, Том 13, Пере Грима, 2014.

   Статистика — наука, которая кажется знакомой, ведь мы привыкли слышать упоминания о ней в СМИ. Иногда к ней относятся несерьезно, потому что статистические прогнозы не всегда сбываются. Однако этот факт не отменяет чрезвычайной важности статистических исследований. Цель статистики — получить знания объективным способом на основе наблюдений и анализа реальности. В этой книге затронуты некоторые наиболее интересные аспекты статистики, например, вопросы о том, как провести сбор данных и как представить информацию с помощью графиков. Читатель совершит экскурс в теорию вероятностей, а также узнает о статистических исследованиях, предвыборных опросах и о том, какие рассуждения лежат в основе всех статистических тестов.




Медиана.
Медиана — это значение, которое будет располагаться точно в центре, если мы упорядочим значения в порядке возрастания. Если даны значения 6, 7, 5, 2 и 9, их медиана равна 6 — именно это значение расположено в центре упорядоченного ряда из этих чисел. Если число элементов четно, медиана рассчитывается как среднее арифметическое двух центральных элементов. Свойства медианы частично компенсируют недостатки среднего арифметического. Кроме того, она меньше подвержена воздействию крайних значений. К примеру, среднее арифметическое вышеприведенных чисел равно 5,8, медиана — 6. Если при вводе этих чисел в компьютер мы вместо 9 случайно укажем 99, среднее арифметическое станет равно 23,8, а медиана будет по-прежнему равна 6.

Еще одним преимуществом медианы по сравнению со средним арифметическим является тот факт, что по определению ровно 50% значений будут меньше медианы, оставшиеся 50% — больше. Если, например, мы хотим узнать, входим ли мы в число наиболее высокооплачиваемых сотрудников, нужно сравнить нашу зарплату именно с медианой. Рассмотрим 10 сотрудников с зарплатами 0,8; 0,8; 0,9; 0,9; 1,0; 1,0; 1,1; 1,1; 1,2 и 10 тысяч евро. Все сотрудники, за исключением одного (90 % от общего числа), получают зарплату меньше средней, которая равна 1,88 тысяч евро. С медианой подобное невозможно: если наша зарплата больше медианы, мы гарантированно входим в 50% наиболее высокооплачиваемых сотрудников.

Содержание.
Предисловие.
Глава 1. Описательная статистика: как извлечь важную информацию из множества данных.
Экскурс в историю: эпидемия холеры 1854 года.
В погоне за преступником.
Сила графиков.
Резюмируем данные (1): показатели центра распределения.
Среднее арифметическое.
Медиана.
Мода.
Резюмируем данные (2): показатели вариации.
Размах вариации.
Дисперсия и среднеквадратическое отклонение.
Коэффициент вариации.
Резюмируем данные (3): квантили.
Квартили.
Перцентили.
Проценты: выглядят безобидно, но на самом деле опасны.
Общие вопросы.
В действительности всё не так. Парадокс Симпсона.
Графическое представление переменной.
Представление взаимосвязи между двумя переменными.
Масштаб может быть обманчив.
Глава 2. Расчет вероятностей: правила, которые помогут нам в мире неопределенности.
Расчет вероятностей и статистика.
Вероятность и ее законы.
Правило «или».
Правило «и».
Подсчет исходов.
Применение правил.
У случайности есть имя.
То, что нам уже знакомо: биномиальное распределение.
От числа погибших от удара копытом лошади в прусской армии к числу забитых мячей в чемпионате Испании по футболу: распределение Пуассона.
Колокол Гаусса, или нормальное распределение.
Другие виды распределения. Рассуждения о «теоретических» моделях.
Занимательные задачи: удивительные вероятности.
Ложноположительные результаты обследования.
Задача о днях рождения.
Выигрышная комбинация выпадает дважды.
Последовательные числа в билетах национальной лотереи.
Глава 3. Как представить целое, зная лишь его часть.
Сколько рыб в озере? Сколько машин такси в городе?.
Рыбы.
Такси.
Какова доля домохозяйств, подключенных к Интернету?.
«Партия А опережает партию В на 3,6 пункта».
Вопрос на миллион.
Сюрприз! Размер выборки почти не зависит от величины генеральной совокупности.
Нужно ли солить суп?.
Какая у меня группа крови?.
Сила случая.
Опрос, который изменил все опросы: Лэндон против Рузвельта.
Жеребьевка при призыве в армию.
«Неформальные» опросы.
Да или да? Значение формулировок вопросов.
Звонит телефон, но вас нет дома. Телефонные опросы.
Частный случай: предвыборные опросы.
Избиратели постепенно изменяют свой выбор.
За кого голосуют те, кто не определился?.
Недостаточно откровенные ответы на вопросы.
От процента голосов к числу кресел в парламенте.
Тем не менее законы статистики выполняются.
Глава 4. Как мы рассуждаем, когда принимаем решение.
Проверка статистических гипотез.
Рассуждения дегустатора чая.
Вес, рост, коэффициент корреляции и его значение.
Схема рассуждений: проверка статистических гипотез.
Что, если нулевую гипотезу нельзя опровергнуть?.
Еще один пример: сбалансированы ли игральные кости?.
До сих пор это верно, далее — нет: границы р-значения.
Глава 5. Что лучше? Что эффективнее? Как формировать выборки для ответа на подобные вопросы.
Крупномасштабное исследование: вакцина против полиомиелита.
Полиомиелит и его особенности.
Контрольная группа.
Две «наиболее похожие» группы: плацебо и двойной слепой метод.
Необходимость в выборке очень большого размера.
Результаты.
Роль статистики. Полиомиелит в наши дни.
Аспирин и инфаркты.
Табак и рак легких.
Случайный отбор и влияние различных факторов.
Сделайте это сами.
Помогает ли чайная ложка удержать газ в бутылке шампанского?.
Умеете ли вы выбирать дыни?.
Будут ли цветы стоять дольше, если добавить в воду аспирин?.
Действительно ли дорогие батарейки работают дольше?.
Действительно ли пакеты с водой отпугивают мух?.
Библиография.
Алфавитный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Мир математики, Абсолютная точность и другие иллюзии, Секреты статистики, том 13, Пере Грима, 2014 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Пере Грима :: статистика