Мир математики, Зазеркалье, Симметрия в математике, том 17, Хоакин Наварро, 2014

Мир математики, Зазеркалье, Симметрия в математике, Том 17, Хоакин Наварро, 2014.

   Что такое симметрия и что мы называем симметричным? Для большинства людей понятие симметрии ограничивается симметрией зеркальной, или осевой. Однако это лишь частный случай подлинной симметрии. Задача этой книги — рассказать о многообразии видов симметрии, существующих в мире. Например, радиолярии, диатомовые водоросли и вирусы обладают внешней симметрией, кристаллы — внутренней симметрией, и даже сама Вселенная обладает различными видами квантовой симметрии, о чем уже давно известно физикам. Откроем же врата в царство симметрии!




Промежуточная абстракция.
Мы могли бы продолжить анализировать различные множества симметрии (далее мы поступим именно так), но следует ненадолго остановиться и внести ясность. Если мы будем использовать более подходящий язык, то сможем перейти от описаний к абстракциям. Мы словно бы поднимемся вверх и рассмотрим тему с высоты — так мы сможем лучше понять ее, связать все в единое целое и наделить смыслом. Именно так обычно поступают, когда с исходными данными сложно работать и за деревьями не видно леса. Мы потеряем некоторое время на то, чтобы переосмыслить данные, но в результате сформулируем абстракцию, которая поможет нам лучше их понять, и наш труд не пропадет даром.

Перейдем к абстракциям. Что могут выделить математики из всего, что было сказано выше? Существует ли всеобщий язык, позволяющий описать все вышесказанное более сжато и емко?

Содержание.
Предисловие.
Глава 1. Что такое симметрия.
Понятие симметрии.
Новое измерение.
Промежуточная абстракция.
Циклы и часы.
Изоморфизм и другие морфизмы.
Глава 2. Что такое группа.
Нормальные подгруппы и факторгруппы.
Симметрическая группа.
Группа х Группа = Новые группы.
Группы, группы, группы.
Глава 3. Симметрия в нескольких измерениях.
Свет мой, зеркальце.
Некоторые примеры в пространстве.
Невыпуклые и неправильные многогранники.
Винтовая симметрия.
Глава 4. Группы и уравнения.
Неэлементарные уравнения.
История Тартальи и Кардано.
Временное безвластие.
История Галуа.
Теория Галуа.
Глава 5. Симметрия в математике.
Алгебра в играх.
Купола, фуллерены и мячи для гольфа.
Решетки.
Обои и мозаики, фризы и орнаменты.
Кристаллы и не только.
Атомы и группы.
Группы Ли.
Эрлангенская программа.
Глава 6. Симметрия повсюду.
У симметрии женское лицо.
Симметрия в квантовой физике.
Суперсимметрия.
Краткий экскурс в биологию и химию.
Работы Эшера и другие произведения искусства.
Приложение.
Библиография.
Алфавитный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Мир математики, Зазеркалье, Симметрия в математике, том 17, Хоакин Наварро, 2014 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Хоакин Наварро :: симметрия