Математический анализ, Том 2, Берс Л., 1975

Математический анализ, Том 2, Берс Л., 1975.
        
   Переведенная с английского языка книга Л. Берса представляет собой учебное пособие по курсу математического анализа (с элементами аналитической геометрии) и предназначается для первоначального ознакомления с предметом.
Книгу отличает большая тщательность в подборе и расположении материала, наглядность, соединяющаяся с высоким научным уровнем, а также органическая связь «чистой» математики и ее приложений.
Первый том посвящен введению в анализ, дифференциальному и интегральному исчислению функций одной переменной.
Предназначается в качестве учебного пособия для студентов втузов: может быть также использована преподавателями высших учебных заведений.




АНАЛИТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ.
Функция х → f(х), определенная вблизи х0, называется аналитической в точке х0, если ее можно представить в виде суммы сходящегося степенного ряда о центром х0. Из теоремы 2 следует, что аналитическая функция имеет производные всех порядков.

Функция х → f(х), определенная вблизи х0 и имеющая производные всех порядков, не обязана быть аналитической в этой точке; может случиться, что ее ряд Тейлора имеет нулевой радиус сходимости или ненулевой радиус сходимости, но сумма его не равна f(х).

Отметим следующий важный факт: сумма сходящегося степенного ряда есть аналитическая функция в любой точке интервала сходимости. Доказательство этого результата принадлежит общей теории аналитических функций и в этой книге не излагается.

ОГЛАВЛЕНИЕ. 
8. Ряды.
§1. Теоремы о конечном приращении.
§2. Теорема Тейлора.
§3. Бесконечные последовательности.
§4. Бесконечные ряды.
§5. Степенные ряды.
§6. Правило Лопиталя.
§7. Доказательства сходимости.
§8. Радиус сходимости.
§9. Погрешности методов численного интегрирования.
9. Векторы.
§1. Векторная алгебра.
§2. Радиус-вектор.
§3. Полярные координаты.
§4. Прямые и плоскости в пространстве.
§5. Цилиндрические и сферические координаты.
§6. Скалярное произведение.
§7. n-мерные пространства.
10. Квадрики.
§1. Коники.
§2. Повороты.
§3. Квадрики на плоскости.
§4. Квадрики в пространстве.
11. Векторные функции скалярного аргумента.
§1. Математический анализ векторных функций.
§2. Ориентированные линии.
§3. Касательная, длина, кривизна.
§4. Движение.
§5. Движение по заданному пути.
§6. Движение систем.
12. Частные производные.
§1. Функции нескольких переменных.
§2. Производные функций нескольких переменных.
§3. Частные производные высших порядков.
§4. Криволинейные интегралы.
§5. Энергия при криволинейном движении.
§6. Доказательства некоторых теорем о частных производных.
§7. Теорема Тейлора.
13. Кратные интегралы.
§1. Двойные интегралы.
§2. Площадь поверхности.
§3. Тройные интегралы.
§4. Интегрирование функций n переменных.
§5. Центроиды.
§6. Формула Грина.
§7. Несобственные кратные интегралы.
§3. Дифференцирование под знаком интеграла.
§4. Интеграл Римана.
§8. Несколько доказательств.
Дополнение.
§1. Сходимость.
§5. Повторные интегралы.
§2. Непрерывные функции.
Решения упражнений, помеченных знаком.
Алфавитный указатель.
Указатель основных обозначений.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математический анализ, Том 2, Берс Л., 1975 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Берс :: интеграл :: квадрик :: вектор :: теорема Тейлора