Математический анализ, Часть 2, Уваров В.Б., 1982

Математический анализ, Часть 2, Уваров В.Б., 1982.
 
   Hypс "Математический анализ" состоит из двух частей.
Первая часть курса посвящалась изложение дифференциального исчисления дли функций одной и нескольких переменных (издана в 1980 г.).
Во второй части курса налагается интегральное исчисление для функций одной переменной, теория функциональных последовательностей, рядов и интегралов Фурье, кратные интегралы и векторный анализ.
Курс рассчитан на лиц, окончивших вузы, но не имеющих систематического математического образования.
Основная цель данного курса - быстрое овладение материалом математического анализа в объеме программы физических факультетов университетов.




Кривая в m-мерном пространстве.
Множество точек (x1, ..., xm) в m-мерном пространстве, удовлетворяющих равенствам xi = xi (t), где i = 1, 2, ..., m, а xi(t) - непрерывные на сегменте [a, b] функции, будем называть непрерывной кривой, а переменную t - параметром этой кривой. Краткая запись дин точек кривой: x(t).

В обычном трехмерном пространстве непрерывные функции xi = xi(t) (i=1, 2, 3) могут определять такое множество точек, которое не будет соответствовать, вообще говоря, нашим обычным представлениям о кривой в пространстве. Например, если xi(t) = const, то уравнения хi = хi(t) определяют лишь одну точку; кривая, заданная уравнениями хi = xi(t), может заполнять некоторый объем, отдельные участки кривой при различных значениях параметра t могут совпадать друг с другом и т.д.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Глава 6. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ДЛЯ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.
§1. Определенный интеграл.
§2. Суши Дарбу. Интегралы Дарбу.
§3. Условия интегрируемости функций.
§4. Основные свойства определенного интеграла.
§5. Связь между неопределенным и определенным интегралами.
§6. Замена переменной (подстановка) в неопределенном и определенном интегралах. Интегрирование по частям.
§7. Интегрирование рациональных функций.
§8. Интегралы, сводящиеся заменой переменных к интегралам от рациональных функций.
§9. Приближенные формулы для вычисления определенных интегралов.
§10. Несобственные интегралы.
§11. Определенный и неопределенный интегралы для комплекснозначных и вектор-функций.
§12. Интегралы, зависящие от параметров.
Глава 7. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ.
§1. Определение и основные свойства функциональных последовательностей.
§2. Почленное дифференцирование и интегрирование последовательностей.
§3. Функциональные ряды.
§4. Теорема Арцела.
§5. Равномерное приближение заданной функции полиномами.
§6. Сходимость в среднем. Ряды Фурье.
§7. Сходимость ряда Фурье в точке. Интеграл Фурье.
§8. Функциональные последовательности комплекснозначных и вектор-функций.
Глава 8. КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ.
§1. Измеримые множества (по Жордану).
§2. Понятие кратного интеграла (по Риману).
§3. Верхние и нижние суммы Дарбу. Условия интегрируемости функций.
§4. Основные свойства кратного интеграла.
§5. Приведение кратных интегралов к повторным интегралам.
§6. Замена переменных в кратном интеграле.
Глава 9. ВЕКТОРНЫЙ АНАЛИЗ.
§1. Кривая в m-мерном пространстве.
§2. Криволинейные интегралы.
§3. Гладкая поверхность.
§4. Площадь поверхности.
§5. Поверхностный интеграл первого рода.
§6. Поверхностный интеграл второго рода.
§7. Формула Гаусса-Остроградского.
§8. Формула Стоков.
§9. Оператор набла.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математический анализ, Часть 2, Уваров В.Б., 1982 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Уваров :: интеграл :: функция