Элементы математического анализа, Том 2, Толстов Г.П., 1974

Элементы математического анализа, Том 2, Толстов Г.П., 1974.
        
    Известно, что в условиях втуза начальные сведения о дифференциальных уравнениях могут потребоваться студенту очень рано. К такого рода сведениям, думаю, относится содержание главы XXIV и §§ 1 — 7 главы XXV настоящего тома. Изложение этих мест курса основывается лишь на материале первого тома и, как показывает опыт, вполне доступно студенту второго семестра.
На первом томе основываются и §§ 8—13 главы XXV. Однако соответствующий материал труднее и его лучше отнести дальше.
Изложение кратных интегралов, интегралов по поверхности, криволинейных интегралов первого рода ведется с общих позиций функций области (как и в ранее изданном моем курсе, но изложение, думается, удалось несколько усовершенствовать).
Как и в I томе, материал, который в условиях втуза можно опустить (более или менее бесспорно), выделен мелким шрифтом.




Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции.
Пусть функция w=f(x,у,...) задана и непрерывна в некоторой области D. Если эта область не является замкнутой и ограниченной, то, как мы знаем (см. § 9 гл. IX), среди значений функции может не быть ни наибольшего, ни наименьшего. Факт наличия или отсутствия наибольшего и наименьшего значений в такого рода случаях устанавливается на основании конкретных условий задачи, с которой имеют дело.

Если упомянутое наличие установлено и из каких-либо данных следует, что интересующее нас наибольшее (или наименьшее) значение достигается во внутренней точке области D, то в этой точке функция будет иметь экстремум. Значит, найдя все критические точки (лежащие внутри D), сравнив между собой значения функции в этих точках и выбрав из них наибольшее (соответственно наименьшее), мы получим наибольшее (соответственно наименьшее) значение функции.

ОГЛАВЛЕНИЕ. 
Предисловие.
Глава XVII. Частные производные и полные дифференциалы.
Глава XVIII. Неявные функции.
Глава XIX. Экстремумы функций многих переменных.
Глава XX. Ряды (общая теория).
Глава XXI. Степенные ряды
Глава XXII. Ряды с комплексными членами.
Глава XXIII. Ряды Фурье.
Глава XXIV. Начальные сведения о дифференциальных уравнениях.
Глава XXV. Линейные дифференциальные уравнения
Глава XXVI. Дифференциальные уравнения первого порядка.
Глава XXVII. Дифференциальные уравнения высших порядков.
Глава XXVIII. Системы дифференциальных уравнений.
Глава XXIX. Элементы операционного исчисления.
Глава XXX. Функции области. Интеграл по области.
Глава XXXI. Криволинейный интеграл II рода.
Глава XXXII. Элементы теории поля.
Несколько советов, касающихся преподавания.
Алфавитный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Элементы математического анализа, Том 2, Толстов Г.П., 1974 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Толстов :: дифференциал :: интеграл