Элементарная обработка результатов эксперимента, Фаддеев М.А., 2002

Элементарная обработка результатов эксперимента, Фаддеев М.А., 2002.

  В учебном пособии изложены методики расчета погрешностей результатов измерений, построения доверительных интервалов для измеряемой величины, исследования линейной корреляции переменных величин, различные варианты расчета параметров линейных аппроксимирующих функций методом наименьших квадратов, а также содержатся краткие сведения об основных понятиях теории вероятностей. Прилагаются таблицы коэффициентов Стьюдента и функции Лапласа, которые часто применяются при обработке результатов эксперимента.
Учебное пособие предназначено для студентов естественно-научных и технических высших учебных заведений, начинающих осваивать методы математической обработки экспериментальных результатов, и может быть использовано школьниками старших классов, занимающимися научной работой в рамках НОУ.



Систематические погрешности или поправки.
Систематические погрешности вызываются факторами, действующими либо одинаковым образом при повторных измерениях, либо изменяющимися по определённому закону.

Систематические погрешности возникают из-за неправильного выбора метода измерения, неправильной установки прибора (например, «сбит» ноль, прибор установлен в горизонтальное положение вместо вертикального) и т.п. Систематическими являются ошибки при округлении математических и физических констант (например, таких, как число я. гравитационная постоянная, элементарный заряд и т.п.). Как правило, источники систематических погрешностей тщательно анализируются, выявляются причины этих ошибок, затем, по возможности, они устраняются.

Иногда возможно изменить методику эксперимента так. что некоторая систематическая погрешность исчезает. Например, в лабораторной работе «Математический маятник» при определении ускорения свободного падения требуется измерить длину математического маятника. Для устранения систематической погрешности измерения длины часто используется разностный метод. Периоды колебаний Т1 и T2 вычисляются для двух разных значений длины L1 и L2 соответственно.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. Измерение и погрешность результата
ГЛАВА 2. Прямые измерения
§2.1. Систематические погрешности или поправки
§2.2. Случайные погрешности прямых измерений
§2.3. Учет приборной погрешности
§2.4. Абсолютная и относительная погрешности
§2.5. Анализ промахов
ГЛАВА 3. Косвенные измерения
§3.1. Расчет абсолютной погрешности косвенных измерений
§3.2. Использование относительных погрешностей
ГЛАВА 4. Неравноточные измерения
ГЛАВА 5. Метод наименьших квадратов
§5.1. Принцип метода
§5.2. Линейная аппроксимация
§5.3. Доверительные интервалы для линейной аппроксимации
§5.4. Линейная аппроксимация при повторных измерениях
§5.5. Доверительные интервалы в случае повторных измерений
§5.6. Приведение зависимостей к линейному виду
§5.7. Примеры использования метода наименьших квадратов
ГЛАВА 6. Линейная корреляция
§6.1. Функциональные и стохастические зависимости
§6.2. Расчет коэффициента корреляции
§6.3. Доверительный интервал для коэффициента корреляции
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Некоторые сведения из теории вероятностей
1. Вероятность случайного события
2. Случайные величины
3. Основные характеристики случайных величин
4. Центральная предельная теорема и эмпирические распределения
5. Основные характеристики эмпирических распределений
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Коэффициенты Стьюдента
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Значения функции Лапласа
ЛИТЕРАТУРА.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Элементарная обработка результатов эксперимента, Фаддеев М.А., 2002 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Элементарная обработка результатов эксперимента, Фаддеев М.А., 2002 - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Фаддеев