Уравнения математической физики, решение задач в системе Maple, Голоскоков Д.П., 2004

Уравнения математической физики, Решение задач в системе Maple, Голоскоков Д.П., 2004.

 В книге рассмотрены классические методы интегрирования дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка, метол интегральных преобразований в конечных и бесконечных пределах, а также элементы вариационного исчисления и теории интегральных уравнений. Особенностью учебного курса является широкое использование системы аналитических вычислений Maple при решении учебных задач математической физики. В конце глав приводится большое количество задач для самостоятельного решения и примеры решения задач в Maple с текстами программ, что делает этот учебник удобным пособием для практических и лабораторных занятий но математической физике.
Учебник может быть также рекомендован студентам и аспиратам технических университетов и высших технических учебных заведений физико-математических и инженерно-физических специальностей.



Телеграфное уравнение.
В качестве еще одного примера волнового уравнения рассмотрим телеграфное уравнение, которое применяется в теории распространения квазистационарных электрических колебаний по кабелям.

Если протяженность электрической цепи велика (например, телеграфные линии или линии передачи энергии), то такую цепь нельзя характеризовать сосредоточенными параметрами (сопротивлением, емкостью, катушкой самоиндукции). В простейшем случае, когда электрическая цепь имеет большую протяженность, можно говорить о линиях с распределенными параметрами. При изучении таких линий учитывают сопротивление проводов, индуктивность линии, утечку тока в атмосферу вследствие отсутствия изоляции провода или ее несовершенства, а также взаимную емкость между проводами (или между проводом и землей). Мы будем рассматривать однородную линию, то есть линию, для которой сопротивление, индуктивность, утечка и емкость распределены вдоль провода непрерывно и равномерно; для наглядности будем считать линию двухпроводной (рис. 2.5). Будем считать, что линия электропередачи обладает омическим сопротивлением R, самоиндукцией L, емкостью С и утечкой изоляции g, рассчитанными на единицу длины. Пусть напряжение между проводами и ток на расстоянии х от начала линии х = 0 в момент времени t равны, соответственно, u(x,t) и I(x,t). Эти функции и являются искомыми; они связаны двумя дифференциальными уравнениями, которые мы сейчас выведем.

Содержание
Предисловие
1. Введение
2. Уравнения математической физики
3. Метод Фурье
4. Специальные функции математической физики
5. Неоднородные задачи математической физики
6. Преобразование Лапласа
7. Интегральные уравнения в математической физике
8. Элементы вариационного исчисления
Приложение
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Уравнения математической физики, решение задач в системе Maple, Голоскоков Д.П., 2004 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Уравнения математической физики, Решение задач в системе Maple, Голоскоков Д.П., 2004 - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Голоскоков