Методы математической физики и специальные функции, Арсенин В.Я., 1984

Методы математической физики и специальные функции, Арсенин В.Я., 1984.

 Книга предназначается для студентов инженерно-физических, физико-технических и других специальностей с повышенной физико-математической подготовкой и инженеров этих профилей. В ней достаточно подробно излагаются основные методы решения задач математической физики (методы Фурье, функций Грина, характеристик, потенциалов, интегральных уравнений и др.) и специальные функции — цилиндрические, сферические, ортогональные полиномы, гамма-функция и начальные сведения о гипергеометрических функциях. Метод характеристик излагается для систем линейных и квазилинейных уравнений. Рассматриваются обратные задачи математической физики, являющиеся некорректно поставленными задачами, и метод регуляризации их приближенного решения. Излагаются основные вопросы, относящиеся к разработке Систем автоматизированной математической обработки результатов физических экспериментов.



Уравнение малых поперечных колебаний мембраны.
Мембраной называется натянутая плоская пленка, не сопротивляющаяся изгибу и сдвигу, но оказывающая сопротивление растяжению *).

Мы будем рассматривать малые поперечные колебания мембраны, в которых смещение перпендикулярно плоскости мембраны (х, у) и в которых квадратами величин их и иу можно пренебречь в сравнении с единицей (такова характеристика рассматриваемой модели). Здесь u = u (х, у, t) — величина смещения точки (х, у) мембраны в момент времени t.

Пусть ds — элемент дуги некоторого контура, лежащего на поверхности мембраны, М — точка этого элемента. На этот элемент действуют силы натяжения Т dS. Отсутствие сопротивления мембраны изгибу и сдвигу математически выражается в том, что вектор натяжения Т лежит в плоскости, касательной к поверхности мембраны в точке М, и перпендикулярен элементу ds, а величина натяжения Т в этой точке не зависит от направления элемента ds, содержащего точку М.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Методы математической физики и специальные функции, Арсенин В.Я., 1984 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Методы математической физики и специальные функции, Арсенин В.Я., 1984 - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Арсенин