Неравенства и уравнения, Талочкин П.Б., 1970

Название: Неравенства и уравнения.

Автор: Талочкин П.Б.
1970

   В книге дается материал для упражнений при совместном изучении уравнений и неравенств по всем классам средней школы. Назначение пособия — помочь начинающему учителю в подборе материала на уравнения и неравенства.

   До сего времени изучение уравнений и неравенств в средней школе, как правило, проводилось раздельно. Уравнения отрывались от неравенств, в то время как они органически связаны и как-то дополняют и обогащают друг друга. Раздельное изучение уравнений и неравенств приводило к нерациональному использованию времени, отводимого на математику в школе. Слабо осуществлялась связь между темами, что являлось одной из причин «клочко-ватости» в знаниях учащихся. Недостаточно использовались свойства функций и их графиков при решении уравнений и неравенств. Еще меньше упражнений давалось на уравнения и неравенства с модулем. В настоящий сборник включены такие упражнения, при решении которых в какой-то мере эти недостатки исключаются. Изучение неравенств и уравнений в средней школе считаю одним из важных разделов математики. Мой опыт позволяет утверждать, что при изучении уравнений следует одновременно знакомить учеников и с неравенствами. Ведь решение нестрогого неравенства f(х)>F (х) содержит в себе решение уравнения вида f(x)=F(x).
Теоремы о равносильности (эквивалентности) неравенств справедливы и для уравнений, поэтому целесообразно решение уравнений чередовать с решениями неравенств, и разрыва в изучении уравнений и неравенств не будет. Получается большой выигрыш во времени, а степень трудности в изучении неравенств и уравнений одинакова. Так ученики постепенно «вживаются» в неравенства вместе с уравнениями.

Содержание
Предисловие
Неравенства и уравнения в VI классе
§ 1. Равенства и неравенства; тождества и уравнения
§ 2. Упражнения на уравнения и неравенства в VI классе
Неравенства и уравнения в VII классе
§ 3. Основные теоремы о равносильности неравенств и уравнен ий и их применение
§ 4. Упражнения на неравенства и уравнения в VII классе
§ 5. Графическое решение неравенств и уравнений
Материал по неравенствам и уравнениям для VIII класса
§ 6. Системы двух неравенств (уравнений) и их решения
§ 7. Квадратные уравнения и неравенства
§ 8. Графическое решение квадратных уравнений
§ 9. Графическое решение квадратных неравенств
§ 10. Упражнения на неравенства и уравнения в VIII классе
Неравенства и уравнения в IX классе
§11. Исследование квадратной функции
§ 12. Решение неравенств высших степеней методом интервалов
§ 13. Дробно-рациональные неравенства
§ 14. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства
Неравенства и уравнения в X классе
§ 15. Доказательство числовых неравенств
§ 16. Доказательство теорем о равносильности неравенств
§ 17. Упражнения на неравенства и уравнения в X классе
Ответы и указания

Купить книгу Неравенства и уравнения. Талочкин П.Б. 1970 -

Купить книгу Неравенства и уравнения. Талочкин П.Б. 1970








Теги: учебник по математике :: математика :: Талочкин :: уравнение :: неравенство