неравенство

Репетитор по алгебре для 7-9 классов, Балаян Э.Н., 2024.

   Книга написана на основе действующей программы по алгебре 7-9 классов для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев.
Она содержит более 3700 задач, из которых около 700 даны с решениями, а остальные предназначены для самостоятельного решения.
Книга даст возможность школьникам мгновенно найти нужную информацию, повторить забытый материал, подготовиться к уроку, вспомнить, как решаются типовые примеры и задачи.
Предлагаются также олимпиадные задачи для 7-9 классов, снабженные ответами, указаниями и решениями.
Репетитор адресован учащимся 7—9 классов для самостоятельного повторения основных тем программы, подготовки к ОГЭ, олимпиадам, а также учителям математики, репетиторам.

ЕГЭ 2026, Математика, Профильный уровень, Навигатор самостоятельной подготовки, Неравенства.

Фрагмент из книги.
Элементы содержания темы «Неравенства» проверяются в заданиях 15, 16, 18.

ЕГЭ 2026, Математика, Профильный уровень, Навигатор самостоятельной подготовки, Текстовые задачи.

Фрагмент из книги.
Элементы содержания темы «Текстовые задачи» проверяются в заданиях 9, 10, 16.

ЕГЭ 2026, Математика, Базовый уровень, Навигатор самостоятельной подготовки, Практико-ориентированные задачи.

Фрагмент из книги.
Элементы содержания темы «Практико-ориентированные задачи» проверяются в заданиях 1, 2, 4, 8, 15.

ЕГЭ 2026, Математика, Базовый уровень, Навигатор самостоятельной подготовки, Числа, уравнения, неравенства, функции.

Фрагмент из книги.
Строить и исследовать простейшие математические модели, моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры.

Задачи на составление уравнений и неравенств, Пособие для учителей, Кипнис И.М., 1980.

   Предлагаемое пособие содержит набор задач на составление уравнений и неравенств преимущественно средней и повышенной трудности для учащихся VII—X классов. Оно может быть использовано учителем математики как при работе на уроке, так и на внеклассных занятиях.

Суммативное оценивание по алгебре, 9 класс, Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы.

Фрагмент из книги.
Критерии оценивания.
Различает  линейные и нелинейные уравнения  с двумя переменными;
Решает   текстовые задачи с помощью систем уравнений;
Решает  системы нелинейных неравенств с  двумя переменными.

Линейные неравенства и комбинаторика, Вялый М.Н.
     
   Теория линейных неравенств называется линейным программированием. По существу она совпадает с геометрией многогранников в пространстве произвольной конечной размерности.
Здесь мы рассмотрим несколько примеров приложений линейного программирования к доказательству комбинаторных теорем.
Первым примером будут совершенные графы. Граф называется совершенным, если минимальное цветов для правильной раскраски любого его подграфа совпадает с максимальным числом попарно соседних вершин.
Второй сюжет, который обсуждается ниже — очень важная теорема линейного порграммирования, так называемая теорема двойственности. У этой теоремы есть много приложений к комбинаторике, здесь будут рассмотрены несколько характерных примеров.
Изложение сопровождается задачами. Часть из них — упражнения, которые читателю рекомендуется обязательно выполнить для проверки понимания прочитанного. Остальные — довольно трудные задачи, лежащие несколько в стороне от основного сюжета. Такие задачи отмечены звёздочками. В заключительном разделе приводятся решения некоторых задач.