Производная и ее применение к исследованию функций, Парно И.К., 1968

Название: Производная и ее применение к исследованию функций.

Автор: Парно И.К.
1968

   В настоящем пособии предлагается один из возможных вариантов изложения темы «Производная и ее применение к исследованию функций»; изложение сопровождается, там, где в этом есть необходимость, методическими указаниями.

   В связи с предполагаемым введением в курс математики средней школы темы «Производная и ее применение к исследованию функций» возникла необходимость в создании соответствующего  пособия для учителя.
В настоящем пособии предлагается один из возможных вариантов изложения темы; изложение сопровождается, там где в этом есть необходимость, методическими указаниями. При этом тема разбивается на две части: 1) производная (глава II), 2) применение производной к исследованию функций (глава III). Этим двум частям предпосылается в главе I краткое изложение следующих вопросов: общее понятие функции (§1), предел функции (§ 2), понятие о непрерывности функции (§  3).
Изучение производной и ее применений следует сопровождать сообщением учащимся соответствующих исторических сведений.
На изучение в школе темы «Производная и ее применение к исследованию функций» отводится 38 часов, которые можно распределить примерно следующим образом.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие
ГЛАВА I
Функции и пределы
§ 1. Общее понятие функции
§ 2. Предел функции
§ 3. Понятие о непрерывности функции
§ 4. Краткие исторические сведения
ГЛАВА II
Производная
§ 1. Скорость прямолинейного движения, понятие мгновенной скорости
§ 2. Упражнения на определение скорости изменения переменных величин
§ 3. Производная
§ 4. Геометрический смысл производной, касательная к кривой линии
§ 5. Производные функций; у = с;у = х; у = u + v
§ 6. Производная произведения двух функций
§ 7. Производная степени с натуральным показателем. Производная степени с любым показателем. Производная многочлена
§ 8. Производная частного двух функций
§ 9. Упражнения на нахождение производной
§ 10. Предел отношения sinx\x, когда х стремится к нулю
§11. Производные тригонометрических функций
§ 12. Понятие о второй производной. Ускорение
ГЛАВА III
Применение производной к исследованию функций
§ 1. Признаки возрастания и убывания функций
§ 2. Нахождение максимума и минимума функции с помощью производной
§ 3. Примеры исследования хода изменения функций
§ 4. Задачи на нахождение максимума или минимума функций
§ 5. Графическое решение уравнений
§ 6. Формула бинома Ньютона
§ 7. Краткие исторические сведения
Таблица производных
Литература

Купить книгу Производная и ее применение к исследованию функций. Парно И.К. 1968 -

Купить книгу Производная и ее применение к исследованию функций. Парно И.К. 1968








Теги: учебник по математике :: математика :: Парно :: функции