Теория игр, Оуэн Г., 1971

Теория игр, Оуэн Г., 1971.
 
   Книга представляет собой краткое и сравнительно элементарное учебное пособие, пригодное как для первоначального, так и для углубленного изучения теории игр. Для ее чтения достаточно знания элементов математического анализа и теории вероятностей.
Книга естественно делится на две части, первая из которых посвящена играм двух лиц, а вторая — играм n лиц. Она охватывает большинство направлений теории игр, включая наиболее современные. В частности, рассмотрены антагонистические игры, игры двух лиц с ненулевой суммой и основы классической кооперативной теории. Часть материала в монографическом изложении появляется впервые. Каждая глава снабжена задачами разной степени сложности.
Книга вполне доступна студентам и аспирантам университетов, технических и экономических высших учебных заведений. Она представляет интерес не только для математиков, но и для специалистов в области исследования операций, военного дела, теории управления и математической экономики.




ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИГРЫ.
С общим представлением об игре каждый из нас хорошо знаком в связи с салонными играми. Такая игра начинается из некоторого данного положения и состоит из последовательности личных ходов, при каждом из которых один из игроков совершает выбор средн нескольких возможностей. Некоторые ходы могут, кроме того, быть случайными (таковы, например, бросание кости или тасование колоды карт).

Примерами игр такого типа являются шахматы, в которых совсем нет случайных ходов (кроме разыгрывания того, кто будет играть белыми), бридж, в котором случай играет значительно большую роль, но все еще важно искусство игроков, н рулетка, являющаяся полностью игрой случая, в которой искусство не играет никакой роли.

Примеры бриджа и шахмат позволяют указать другой важный элемент игры. Именно, в шахматной игре каждый игрок знает любой ход, который был сделан до этого момента, в то время как в бридже это знание у игрока обычно весьма неполно. Таким образом. в некоторых играх игрок не в состоянии определить, какой из нескольких возможных ходов был фактически сделан, будь то ход одного из его противников или случайный ход. На практике это означает, что, когда игрок делает свой ход, он не знает точной позиции игры и должен делать ход с учетом того, что имеется несколько возможных позиций.

Оглавление.
От редактора перевода.
Предмет и содержанке теории игр. Н. Н. Воробьев.
Предисловие.
Глава I. Определение игры.
I.1. Общие понятия.
I.2. Позиционные игры.
I.3. Стратегии. Нормальная форма игры.
I.4. Ситуации равновесия.
Задачи.
Глава II. Антагонистические игры.
II.1. Игры с нулевой суммой.
II.2. Нормальная форма.
II.3. Смешанные стратегии.
II.4. Теорема о минимаксе.
II.5. Вычисление оптимальных стратегий.
II.6. Симметричные игры.
Задачи.
Глава III. Линейное программирование.
III.1. Введение.
III.2. Двойственность.
III.3. Решение задач линейного программирования.
III.4. Алгорифм симплекс-метода.
III.5. Алгорифм симплекс-метода (продолжение).
III.6. Примеры.
III.7. Игры с ограничениями.
Задачи.
Глава IV. Бесконечные игры.
IV.1. Игры со счетными множествами стратегий.
IV.2. Игры на квадрате.
IV.3. Игры с непрерывным ядром.
IV.4. Вогнуто-выпуклые игры.
IV.5. Игры с выбором момента времени.
IV.6. Более высокие размерности.
Задачи.
Глава V. Многошаговые игры.
V.1. Стратегии поведения.
V.2. Игры на разорение.
V.3. Стохастические игры.
V.4. Рекурсивные игры.
V.5. Дифференциальные игры.
Задачи.
Глава VI. Теория полезности.
VI.1. Ординальная полезность.
VI.2. Лотереи.
VI.3. Наборы товаров.
VI.4. Абсолютная полезность.
Задачи.
Глава VII. Игры двух лиц с произвольной суммой.
VII.1. Биматричные игры (некооперативная теория).
VII.2. Задача о сделках.
VII.3. Угрозы.
Задачи.
Глава VIII. Игры n лиц.
VIII.1. Бескоалиционные игры.
VIII.2. Кооперативные игры.
VIII.3. Доминирование. Стратегическая эквивалентность. Нормализация.
VIII.4. Ядро. НМ-решения.
VIII.5. Модель рынка по Эджворту. Пример.
Задачи.
Глава IX. Другие понятия решения в играх n лиц.
IX.1. Вектор Шепли.
IX.2. Устойчивые множества.
IX.3. φ-устойчивость.
Задачи.
Глава X. Модификации понятия игры.
X.1. Игры с континуумом игроков.
X.2. Игры без побочных платежей.
X.3. Игры, заданные в форме функции разбиения.
Задачи.
Приложение.
П.1. Выпуклость.
П.2.Теоремы о неподвижной точке.
Литература.
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Теория игр, Оуэн Г., 1971 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Оуэн