Числа и фигуры, Радемахер Г., Теплиц О., 2000

Числа и фигуры, Радемахер Г., Теплиц О., 2000.

   Книга помогает читателю стать активным участником в математическом познании и творчестве. Явно отражено влияние, которое излагаемые здесь идеи оказывают на математику, рассмотрены приложения, которые одна область математики находит в другой. Стиль изложения книги понятен и доступен широкому кругу читателей.
Книга предназначена для школьников, учителей, а также для всех интересующихся математикой и ее развитием.




ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ.
Мы посвящаем эту главу предмету, близко соприкасающемуся с основами нашей науки, не в силу философской важности этих основ, а по той причине, что крайне простые в своей сущности, не требующие никаких предварительных познаний идеи и выводы великого основоположника теории множеств Георга Кантора являют собой образец подлинно математического стиля. Подлинная математика заключается не в нагромождении искусственных вычислительных приемов, а в умении получать нетривиальные результаты путем размышления при минимуме применяемого аппарата.

Каких чисел больше — целых или четных? Где больше точек — на отрезке прямой или на площади квадрата? Из такого рода вопросов исходил Г. Кантор при построении теории множеств. В попытках ответить на эти вопросы здесь важно не допустить логического прыжка. Разумеется, в только что приведенных формулировках эти вопросы лишены точного смысла, и первый знаменательный шаг Кантора состоял как раз в том, что он впервые сообщил им совершенно точный и ясный смысл. Исходя из обычного счета конечного числа предметов, Кантор отметил имеющееся здесь существенное различие, которое грамматически выражается разницей между количественными и порядковыми числительными.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
От редактора.
Предисловие к первому немецкому изданию.
Предисловие ко второму немецкому изданию.
1. Ряд простых чисел.
2. Маршруты в сети кривых.
3. Несколько задач на максимум.
4. Несоизмеримые отрезки и иррациональные числа.
5. Одно минимальное свойство треугольника, образованного основаниями высот, по Г. Шварцу.
6. То же минимальное свойство треугольника по Л. Фейеру
7. Элементы теории множеств.
8. Сечения прямого кругового конуса.
9. О комбинаторных задачах.
10. Проблема Варинга.
11. О замкнутых самопересекающихся кривых.
12. Однозначно ли разложение числа на простые сомножители?
13. Проблема четырех красок.
14. Правильные многогранники.
15. Пифагоровы числа и понятие о теореме Ферма.
16. Замыкающая окружность точечной совокупности.
17. Приближенное выражение иррациональных чисел через рациональные.
18. Шарнирные прямолинейно-направляющие машины.
19. Совершенные числа.
20. Доказательство неограниченности ряда простых чисел по Эйлеру.
21. Принципиальные основы задач на максимум.
22. Фигура, имеющая наибольшую площадь при данном периметре (четырехшарнирный метод Штейнера).
23. Периодические десятичные дроби.
24. Об одном характеристическом свойстве окружности.
25. Кривые постоянной ширины.
26. Необходимость циркуля в построениях элементарной геометрии.
27. Об одном свойстве числа 30.
Дополнения и примечания.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Числа и фигуры, Радемахер Г., Теплиц О., 2000 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать файл № 1 - pdf
Скачать файл № 2 - djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.

Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Радемахер :: Теплиц :: чисела