Математика на вступительных испытаниях в СПбГПУ, Глухов В.В., 2006

Математика на вступительных испытаниях в СПбГПУ, Глухов В.В., 2006.

  Пособие предназначено для абитуриентов, поступающих в СПбГТГУ, и состоит из шести частей.
В первой части приводятся разделы программы школьного курса математики, которые необходимо знать для успешной сдачи вступительного экзамена.
Во второй части представлены задачи по темам из вариантов вступительных экзаменов последних лет.
Третья, четвертая, и пятая части содержат примеры вариантов вступительных экзаменов. Некоторые варианты приводятся с решениями.
В шестой части для справки приводятся основные определения, формулы и теоремы школьной программы.
Пособие можно использовать как для самостоятельной подготовки к экзамену, так н для работы с преподавателем на подготовительных курсах.




Примеры.
Отрезок, параллельный основанию трапеции, делит трапецию на части, площади которых относятся, как 1:7. Найдите длину этого отрезка, если ее основания равны 2 и 10.

Дана трапеция ABCD площади 8 с основаниями AD и ВС. Диагонали трапеции пересекаются в точке О. Площади треугольников AOD и ВОС относятся, как 4:1. Найдите площадь треугольника AOD.

Угол между выходящими из одной вершины диагоналями смежных боковых граней правильной четырехугольной призмы равен 60°. Найдите объем призмы, если площадь ее основания равна 4.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
ПРЕДИСЛОВИЕ.
1. ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ.
2. ЗАДАЧИ ПО ТЕМАМ.
1. Натуральные, целые и рациональные числа, делимость.
2. Десятичные дроби, избавление от иррациональности.
3. задачи на проценты.
4. Многочлены и их корни, теорема Виета.
5. Область определения функции, функциональная символика.
6. Периодичность функций.
7. Графики функций.
8. Множество значений функции, обратная функция.
9. Упрощение алгебраических выражений.
10. Алгебраические уравнения.
11. Алгебраические неравенства.
12. Нахождение значений и упрощение тригонометрических выражений.
13. Тригонометрические уравнения.
14. Тригонометрические неравенства.
15. Обратные тригонометрические функции.
16. Упрощение показательных и логарифмических выражений.
17. Показательные и логарифмические уравнения.
18. Показательные и логарифмические неравенства.
19. Системы уравнений.
20. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
21. Производная, касательная к графику функции.
22. Монотонность, экстремумы, наибольшее и наименьшее.
ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ.
23. ВЕКТОРЫ.
24. Планиметрия.
25. Стереометрия.
3. ПРИМЕРЫ ВАРИАНТОВ 2005 ГОДА.
ОТВЕТЫ К ВАРИАНТАМ 2005 ГОДА.
РЕШЕНИЯ НЕКОТОРЫХ ВАРИАНТОВ 2005 ГОДА.
4. ПРИМЕРЫ ВАРИАНТОВ 2004 ГОДА.
ОТВЕТЫ К ВАРИАНТАМ 2004 ГОДА.
РЕШЕНИЯ НЕКОТОРЫХ ВАРИАНТОВ 2004 ГОДА.
5. ПРИМЕРЫ ВАРИАНТОВ 2003 ГОДА.
ОТВЕТЫ К ВАРИАНТАМ 2003 ГОДА.
6. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ, ФОРМУЛЫ И ТЕОРЕМЫ.
1°. Формулы сокращенного умножения. Натуральные числа, делимость. Модуль числа.
2°. Квадратное уравнение, теорема Виета.
3°. Логарифмы.
4°. Арифметическая прогрессия.
5°. Геометрическая прогрессия.
6°. Тригонометрические функции.
7°. Обратные тригонометрические функции.
8°. Введение вспомогательного угла.
9°. Решение простейших тригонометрических уравнений.
10°. Линейные уравнения и неравенства.
12°. Окружность и круг.
13°. Круговой сектор.
14°. Преобразование графиков функций.
15°. Планиметрия.
16°. Стереометрии.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математика на вступительных испытаниях в СПбГПУ, Глухов В.В., 2006 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Глухов