Математика, алгебра и начала математического анализа, 11 класс, часть 1, Мордкович А.Г., Семенов П.В., 2014

Математика, Алгебра и начала математического анализа, 11 класс, Часть 1, Мордкович А.Г., Семенов П.В., 2014.

   Учебник представляет собой первую часть комплекта из двух книг, предназначенных для изучения курса алгебры и начал математического анализа в 11-м классе как на базовом, так и на углублённом уровне (вторая часть — задачник). Отличительные особенности учебника — доступное изложение материала, большое число подробно решённых примеров, приоритет функционально-графической линии, появление ряда новых тем.




Уравнения высших степеней.
Хорошо знакомые нам выражения и уравнения типа х3 + + 2ху - 3у2, х5 - 11x = 11 и т. п., связанные с многочленами, появились в математике сравнительно недавно. Например, ещё при написании своей знаменитой «Геометрии» (1637) французский учёный и мыслитель Рене Декарт (1596—1650) обходился без знака равенства «=» (самый знаменитый афоризм Декарта: «Я мыслю, следовательно, я существую»). Несколько ранее, в 1593 г., французский математик Франсуа Виет (1540—1603) вместо понятного для нас уравнения х3 - 3а2х = а3 использовал такую запись: «А cubo minus Z quadrato ter in A aequatur Z cubo», а в 1545 г. итальянский математик, врач и философ Джеронимо Кардано (1501—1576) так рассказывал о своей формуле корня кубического уравнения: «Куб третьей части “вещей”, к которому ты прибавляешь квадрат половины числа из уравнения и берёшь корень из всего полученного, — это квадратный корень, который ты используешь в одном случае, прибавляя половину числа, которое как раз умножал само на себя».

В то же время с содержательной точки зрения к многочленам и уравнениям невысоких степеней учёные приходили с самых древних времён. Так, уже в древневавилонских текстах времён династии Хаммурапи (1800 г. до н. э.) встречаются решения многочисленных уравнений и систем (с числовыми коэффициентами) первой и второй степени. Архимед (III в. до н. э.) в работе «О шаре и цилиндре» сводит геометрическую задачу о сечениях к кубическому уравнению. Позже Диокл (240—180 г. до н. э.) изучал ту же задачу и, кроме того, с помощью кривой третьего порядка («Циссоида Диоклеса») решал знаменитую проблему удвоения куба. На арабском Востоке и в Индии квадратные и кубические уравнения исследовались в работах Ариабхаты (476—550), Бхаскары I (600—680), Брахмагупты (598—660), аль-Хорезми (783—850), Омара Хайама (1048—1131).

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие для учителя.
Глава 1. Многочлены.
§1. Многочлены от одной переменной.
§2. Многочлены от нескольких переменных.
§3. Уравнения высших степеней.
Глава 2. Степени и корни. Степенные функции.
§4. Понятие корня n-й степени из действительного числа.
§5. Функции у = n/х, их свойства и графики.
§6. Свойства корня n-й степени.
§7. Преобразование иррациональных выражений.
§8. Понятие степени с любым рациональным показателем.
§9. Степенные функции, их свойства и графики.
§10. Извлечение корней из комплексных чисел.
Глава 3. Показательная и логарифмическая функции.
§11. Показательная функция, её свойства и график.
§12. Показательные уравнения.
§13. Показательные неравенства.
§14. Понятие логарифма.
§15. Логарифмическая функция, её свойства и график.
§16. Свойства логарифмов.
§17. Логарифмические уравнения.
§18. Логарифмические неравенства.
§19. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
Глава 4. первообразная и интеграл.
§20. Первообразная и неопределённый интеграл.
§21. Определённый интеграл.
Глава 5. Элементы теории вероятностей и математической статистики.
§22. Вероятность и геометрия.
§23. Независимые повторения испытаний с двумя исходами.
§24. Статистические методы обработки информации.
§25. Гауссова кривая. Закон больших чисел.
Глава 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.
§26. Равносильность уравнений.
§27. Общие методы решения уравнений.
§28. Равносильность неравенств.
§29. Уравнения и неравенства с модулями.
§30. Иррациональные уравнения и неравенства.
§31. Доказательство неравенств.
§32. Уравнения и неравенства с двумя переменными.
§33. Системы уравнений.
§34. Задачи с параметрами.
Приложение.
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математика, алгебра и начала математического анализа, 11 класс, часть 1, Мордкович А.Г., Семенов П.В., 2014 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по алгебре :: алгебра :: Мордкович :: Семенов :: 11 класс