Введение в теорию вероятностей, Колмогоров А.Н., Журбенко И.Г., Прохоров А.В., 2015

Введение в теорию вероятностей, Колмогоров А.Н., Журбенко И.Г., Прохоров А.В., 2015.
 
В книге на простых примерах рассматриваются основные понятия и теоремы теории вероятностей. В основе лежит комбинаторный подход, однако наряду с классическим определением вероятности вводится также и статистическое определение. Подробно анализируется модель случайного блуждания на прямой, описывающая физический процесс одномерного броуновского движения частиц, а также другие примеры. Обсуждаются несложные статистические задачи. Для учащихся и преподавателей средних школ, лицеев и гимназий, для руководителей и участников математических кружков, а также для всех, кто интересуется математикой.



Броуновское движение и задача о блуждании на плоскости.
Вычислять вероятности приходится отнюдь не только при решении шуточных задач или задач об игре в кости и карты. На теории вероятностей основаны, в частности, кинетическая теория газов, теория диффузии растворенных в жидкости веществ и взвешенных частиц. Теория вероятностей объясняет, почему хаотическое, беспорядочное движение отдельных молекул приводит к четким, простым закономерностям движения их больших совокупностей. Первая возможность экспериментального исследования такого рода соотношений между беспорядочным движением отдельных частиц и закономерным движением их больших совокупностей появилась, когда в 1827 году ботаник Р.Броун открыл явление, которое по его имени названо броуновским движением. Броун наблюдал под микроскопом взвешенную в воде цветочную пыльцу. К своему удивлению, он обнаружил, что взвешенные в воде частицы пыльцы находятся в непрерывном беспорядочном движении, которое не удается прекратить при самом тщательном старании устранить внешние воздействия, способные это движение поддерживать (например, движение воды под влиянием неравномерности температуры и т.п.).

ОГЛАВЛЕНИЕ.
КОМБИНАТОРНЫЙ ПОДХОД К ПОНЯТИЮ ВЕРОЯТНОСТИ.
ВЕРОЯТНОСТЬ И ЧАСТОТА.
ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ О ВЕРОЯТНОСТЯХ.
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ИСПЫТАНИЙ БЕРНУЛЛИ. ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ.
СИММЕТРИЧНОЕ СЛУЧАЙНОЕ БЛУЖДАНИЕ.
СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ, РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ИСПЫТАНИЙ БЕРНУЛЛИ: СЛУЧАЙНОЕ БЛУЖДАНИЕ И СТАТИСТИЧЕСКИЕ ВЫВОДЫ.
ПРОЦЕССЫ ГИБЕЛИ И РАЗМНОЖЕНИЯ.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Введение в теорию вероятностей, Колмогоров А.Н., Журбенко И.Г., Прохоров А.В., 2015 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: Колмогоров :: Журбенко :: Прохоров :: книги по математике :: математика :: теория вероятностей