Основные понятия вычислительной математики, Дьяченко В.Ф., 1972

Основные понятия вычислительной математики, Дьяченко В.Ф., 1972.

   В книге рассматриваются простейшие понятия и идеи, лежащие в основе современных численных методов решения задач механики и математической физики, вопросы построения и исследования соответствующих вычислительных алгоритмов.
Характер изложения материала не предполагает высокой математической подготовленности читателя. Книга рассчитана на студентов естественных факультетов и вузов, а также на специалистов широкого диапазона физико-технических профессий, и может быть использована для первоначального знакомства с предметом вычислительной математики.




ПОСТРОЕНИЕ РАСЧЕТНЫХ ФОРМУЛ.
Теперь, когда у нас есть определенная ясность — каким требованиям должна удовлетворять разностная задача, перейдем к вопросу о способах построения ее. Во всех конкретных примерах мы просто заменяли каждую производную, входящую в исходные дифференциальные уравнения, соответствующим разностным отношением. Однако это не единственный и не самый короткий путь.

Составление разностной задачи начинается с выбора расчетной сетки — дискретного множества точек, заменяющего непрерывную область изменения независимых переменных.

В принципе это множество может быть произвольным. Можно увеличивать концентрацию точек на наиболее важных участках, с целью получения здесь большей точности. Можно задавать закон построения сетки, зависящий от решения, получаемого в процессе расчета. Но если нет специальных показаний, лучше брать сетку регулярной, определяемой минимальным числом параметров. Это существенно облегчает исследование разностной задачи.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Введение.
ГЛАВА I.
§1. Вычисление корней уравнений.
§2. Функции и таблицы.
§3. Обыкновенные дифференциальные уравнения.
ГЛАВА II.
§4. Уравнения в частных производных.
§5. Аппроксимация и устойчивость.
§6. Спектральный признак устойчивости.
§7. Построение расчетных формул.
§8. Неявные разностные схемы.
§9. Решение разностных уравнений.
ГЛАВА III.
§10. Расчет разрывных решений.
§11. Многомерные задачи.
§12. Стационарные задачи.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Основные понятия вычислительной математики, Дьяченко В.Ф., 1972 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Дьяченко