Элементы дискретной математики, Метод раскраски, Принцип Дирихле, Баранов В.Н., Баранова О.В., 2021

Элементы дискретной математики, Метод раскраски, Принцип Дирихле, Баранов В.Н., Баранова О.В., 2021.

   Учебное пособие посвящено экстремальным задачам в дискретной математике. Пособие включает теоретический материал курса лекций по дисциплине «Дискретная математика». Пособие содержит множество примеров. Практическая часть включает задания для самостоятельной работы студентов.
Учебное пособие предназначено для студентов уровней бакалавриата и специалитета, обучающихся по направлениям «Фундаментальная информатика и информационные технологии», «Прикладная информатика», «Фундаментальная и прикладная химия». Пособие будет полезно также студентам бакалавриата и магистратуры других естественно-научных направлений.




Принцип Дирихле.
Часто возникают задачи с вопросом — какое наибольшее (наименьшее) количество объектов можно (нужно)... Решать такие задачи помогает принцип Дирихле: если в каждой из n клеток сидит не более одного кролика, то всего в клетках находится не более n кроликов. Этот принцип можно сформулировать в терминах меток: если мы хотим наделить n объектов различными метками, то нам понадобится не менее n меток. Обычно мы будем говорить о соответствии между объектами — «кроликами» и метками — «клетками».

Также это утверждение является одной из форм следующей теоремы теории множеств: Если имеется отображение множества X на часть множества У, то мощность Y не менее мощности X.
В некоторых задачах непосредственно из условия становится понятно, что считать «кроликами», а что «клетками», в других требуется изрядное воображение, чтобы это понять. Придумать удобные метки — «клетки» в задаче — это тоже самое, что и придумать раскраску.

Оглавление.
Предисловие.
1 Шахматная раскраска.
1.1 Подсчет двумя способами.
1.2 Чередование.
1.3 Дополнительные соображения.
2 Различные раскраски.
2.1 Раскраски с заданным условием.
2.2 Использование раскрасок в задачах на разрезание.
2.3 Раскраски и дополнительные соображения.
2.4 Раскраски и расстановка чисел.
3 Принцип Дирихле.
3.1 Прямой подсчет.
3.2 Разбиение на меньшие части.
3.3 Клетки — узлы. Метод окрестностей.
3.4 Считаем ряды, перегородки и стенки.
3.5 Метод отмеченных множеств.
3.6 Уточнение оценки.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Элементы дискретной математики, Метод раскраски, Принцип Дирихле, Баранов В.Н., Баранова О.В., 2021 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать файл № 1 - pdf
Скачать файл № 2 - djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.

Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Баранов :: Баранова