Задачи и упражнения по основам общей алгебры, учебное пособие, Крылов П.А., 2012

Задачи и упражнения по основам общей алгебры, учебное пособие, Крылов П.А., 2012.

В форме задач книга содержит основы таких важнейших разделов современной алгебры как группы, кольца и модули, решетки, полугруппы, поля.
Книга будет полезна на занятиях со студентами физико-математических факультетов университетов, в том числе при чтении спецкурсов, и в процессе руководства магистрантами и аспирантами. Ее можно также использовать в качестве справочника.
Для студентов, аспирантов, преподавателей и научных сотрудников, интересующихся алгеброй.



Задачи.

Решеточные операции обладают следующими свойствами:
а) а + а = а, аа = а;
б) а + b = b + а. аb = bа;
в) (а + b) + с = а + (b + с), (аb)с = а(bс);
г) а(а + b) = а, а + аb = а.


1) Существует ровно два неизоморфных двухэлементных частично упорядоченных множества.
2) Существует в точности пять неизоморфных трехэлементных частично упорядоченных множеств, три из которых самодвойственны.


1) Имеется только пять неизоморфных решеток, содержащих менее пяти элементов.
2) Имеется в точности пять неизоморфных пятиэлементных решеток и три из них самодвойственны.


Оглавление.

Глава I. Решетки и полугруппы.
Глава II. Группы.
Глава III. Кольца.
Глава IV. Модули.
Глава V. Абелевы круги.
Глава VI. Поля.
Глава VII. Ответы и указания.


Купить .

Купить .











Теги: задачи :: алгебра :: Крылов :: 2012