Вычислительная математика в примерах и задачах, учебное пособие, Копченова Н.В., Марон И.А., 2009

Вычислительная математика в примерах и задачах, учебное пособие, Копченова Н.В., Марон И.А., 2009.

Учебное пособие представляет собой руководство к решению задач по вычислительной математике.
В книге содержатся сведения о правилах приближенных вычислений, вычислении значений функций, приближенном решении систем линейных и нелинейных уравнений, интерполировании, приближенном дифференцировании и интегрировании, приближенном решении дифференциальных уравнений (обыкновенных и с частными производными), приближенном решении интегральных уравнений.
Все параграфы содержат краткие теоретические сведения, подробное решение типовых примеров и задачи для самостоятельного решения. Для большинства таких задач приведены ответы.
Учебное пособие предназначено для студентов технических и экономических университетов и вузов. Может быть полезна также научным работникам в области технических и экономических наук.



Приближенные числа, их абсолютные и относительные погрешности.

Расчеты, как правило, производятся с приближенными значениями величин—приближенными числами. Уже исходные данные для расчета обычно даются с некоторыми погрешностями; в процессе расчета еще накапливаются погрешности от округления, от применения приближенных формул и т. п. Разумная оценка погрешности при вычислениях позволяет указать оптимальное количество знаков, которые следует сохранять при расчетах, а также в окончательном результате.
Погрешность приближенного числа а, т. е. разность а—а0 между ним и точным значением а0 обычно неизвестна.
Абсолютные погрешности записывают не более чем с двумя-тремя значащими цифрами (при подсчете числа значащих цифр не учитывают нулей, стоящих слева; например, в числе 0,010030 имеется 5 значащих цифр).


ОГЛАВЛЕНИЕ.

ГЛАВА I ПРАВИЛА ПРИБЛИЖЕННЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ И ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТЕЙ ПРИ ВЫЧИСЛЕНИЯХ.
ГЛАВА II ВЫЧИСЛЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИИ.
ГЛАВА III ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ.
ГЛАВА IV ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ.
ГЛАВА V ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ.
ГЛАВА VI ЧИСЛЕННОЕ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ.
ГЛАВА VII ПРИБЛИЖЕННОЕ ВЫЧИСЛЕНИЕ ИНТЕГРАЛОВ.
ГЛАВА VIII ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ.
ГЛАВА IX КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ.
ГЛАВА X ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ И ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ.


Купить .











Теги: математика :: Копченова :: Марон :: 2009