Математика для подготовительных курсов техникумов, Баранов И.А., Богатырев Г.И., Боковнев О.А., 1982

Математика для подготовительных курсов техникумов, Баранов И.А., Богатырев Г.И., Боковнев О.А., 1982.

  Данное пособие предназначено для окончивших восьмилетнюю школу и поступающих в средние специальные учебные заведения.Материалы, изложенные в пособии, соответствуют программе по математике для 5—8 классов средней школы. Кроме того, в пособие включен дополнительный материал с целью углубленного повторения.Пособие состоит из двух частей: первая посвящена алгебре, а вторая—геометрии на плоскости и элементам стереометрии.Наряду с изложением теоретического материала авторы уделяют большое внимание решению типовых задач, а также задач повышенной трудности. Приведено большое количество подробно решенных примеров, иллюстрирующих теорию. В конце каждой главы приводятся упражнения. Они состоят из двух разделов: первый предназначен для занятий с преподавателями, а второй — для самостоятельных занятий. Задачи для самостоятельного решения помогут поступающим проверить, насколько хорошо они разобрались в изучаемом курсе. Эти задачи снабжены ответами, а в некоторых случаях — указаниями. 




МНОЖЕСТВО.
Понятие множества относится к числу первоначальных понятий математики. Примеры множеств: множество столов в классной комнате, множество жилых домов в данном городе, множество целых чисел, множество всех треугольников, которые можно вписать в данную окружность, и т.. д.

Предметы, объекты, из которых состоит множество, называются элементами множества. Например, множество натуральных чисел, меньших 5, состоит из следующих элементов: 1, 2, 3, 4.

Различают конечные и бесконечные множества. Множество столов и множество жилых домов в городе конечные: столы и дома можно пересчитать; их определенное число. Множество целых чисел и множество всех треугольников, вписанных з данную окружность, бесконечные.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
ЧАСТЬ 1. АРИФМЕТИКА И АЛГЕБРА.
Глава I. Множество.
Глава II. Целые числа и дроби.
§1. Арифметические действия над целыми числами.
§2. Простые и составные натуральные числа.
§3. Общие делители и кратные. Наименьшее общее кратное.
§4. Дроби обыкновенные и десятичные, арифметические действия над ними.
§5. Рациональные числа. Периодические дроби.
§6. Числовая прямая. Модуль числа.
§7. Решение примеров.
Упражнения.
Глава III. Приближенные вычисления.
§1. Точные и приближенные значения величин. Метод границ.
§2. Абсолютная и относительная погрешности.
§3. Запись приближенных значений чисел. Стандартный вид числа
§4. Сложение и вычитание приближенных значений чисел.
§5. Умножение и деление приближенных значений чисел.
Упражнения.
Глава IV. Степени и корни. Действительные числа.
§1. Возведение рациональных чисел в степень с натуральным показателем. Извлечение корня.
§2. Понятие иррационального числа.
§3. Действительные числа. Арифметические корни. Прямоугольная
система координат на плоскости.
§4. Степень с натуральным показателем.
§5. Арифметический квадратный корень.
§6. Степень с целым показателем.
§7. Арифметический корень n-й степени.
§8. Степень с рациональным показателем.
§9. Понятие о степени с иррациональным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
§10. Решение задач.
Упражнения.
Глава V. Выражения.
§1. Числовые и алгебраические выражения.
§2. Отношения чисел и однородных величин. Проценты.
§3. Пропорции.
§4. Одночлены и многочлены. Стандартный вид одночленов и многочленов.
§5. Формулы сокращенного умножения.
§6. Многочлены с одной переменной.
§7. Тождественные преобразования многочленов.
§8. Алгебраические дроби. Иррациональные выражения.
§9. Тождественные преобразования алгебраических выражений (решение задач).
Упражнения.
Глава VI. Уравнения и неравенства.
§1. Уравнения с одним неизвестным. Корень уравнения.
§2. Линейные уравнения.
§3. Квадратные уравнения. Теорема Виста.
§4. Разложение квадратного трехчлена на множители.
§5. Уравнения, приводимые к линейным и квадратным.
§6. Уравнения с несколькими неизвестными. Системы уравнений
§7. Система двух уравнений первой степени с двумя неизвестными
§8. Уравнения и системы уравнений (решение задач).
§9. Задачи на составление уравнений.
§10. Неравенства и их свойства.
§11. Доказательство неравенств.
§12. Решение линейных и квадратных неравенств с одним неизвестным.
§13. Системы неравенств с одним неизвестным. Неравенства, содержащие модуль.
§14. Задачи на уравнения и неравенства. Метод интервалов.
Упражнения.
Глава VII. Функции и графики.
§1. Понятие функции. Способы задания функции.
§2. Свойства функций.
§3. Обратная функция и ее график.
§4. Свойства и графики некоторых простейших функций.
§5. Графический способ решения уравнений и систем уравнений. Уравнение окружности.
§6. Построение графиков (решение задач).
§7. Применение графиков к решению неравенств.
Упражнения.
Глава VIII. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Логарифмы.
§1. Числовые последовательности.
§2. Арифметическая прогрессия.
§3. Геометрическая прогрессия.
§4. Задачи на прогрессии.
§5. Логарифмирование и потенцирование.
§6. Десятичные логарифмы. Характеристика и мантисса.
§7. Решение уравнений и неравенств, содержащих показательную и логарифмическую функции.
Упражнения.
ЧАСТЬ 2. ГЕОМЕТРИЯ.
Глава IX. Основные понятия геометрии и геометрические фигуры.
§1. Основные понятия геометрии.
§2. Геометрические фигуры.
Упражнения.
Глава X. Прямая.
§1. Треугольники.
§2. Основные геометрические построения.
§3. Параллельные прямые.
§4. Четырехугольники.
Упражнения.
Глава XI. Окружность.
§1. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности.
§2. Углы в окружности.
§3. Свойства хорд и диаметров окружности.
§4. Вписанные и описанные многоугольники.
§5. Четыре замечательные точки в треугольнике.
Упражнения.
Глава XII. Подобие многоугольников.
§1. Пропорциональные отрезки.
§2. Подобные треугольники.
§3. Теорема Пифагора.
§4. Свойство биссектрисы треугольника. Пропорциональность отрезков хорд и секущих.
§5. Подобные многоугольники.
Упражнения.
Глава XIII. Преобразование фигур.
§1. Примеры преобразований фигур.
§2. Движение. Равенство фигур.
§3. Преобразование подобия.
Упражнения.
Глава XIV. Векторы на плоскости и тригонометрические функции угла.
§1. Сложение и вычитание векторов.
§2. Умножение вектора на число.
§3. Координаты вектора на плоскости.
§4. Повороты на углы любой величины.
§5. Тригонометрические функции (синус, косинус, тангенс угла).
§G. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
§7. Метрические соотношения в произвольном треугольнике; теорема синусов и теорема косинусов.
Упражнения.
Глава XV. Площади многоугольников.
§1. Понятие площади многоугольника.
§2. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции.
§3. Площадь многоугольника. Отношение площадей подобных многоугольников.
Упражнения.
Глава XVI. Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.
§1. Правильные многоугольники.
§2. Длина окружности.
§3. Площадь круга.
Упражнения.
Глава XVII. Задачи.
Упражнения.
Глава XVIII. Начальные сведения из стереометрии.
§1. Аксиомы стереометрии.
§2. Прямые и плоскости в пространстве.
§3. Многогранники (прямая призма, прямоугольный параллелепипед, пирамида, правильная пирамида).
§4. Фигуры вращения (цилиндр, конус, шар).
Упражнения.
Ответы к упражнениям.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математика для подготовительных курсов техникумов, Баранов И.А., Богатырев Г.И., Боковнев О.А., 1982 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Баранов :: Богатырев :: Боковнев