Математическая экономика, Ланкастер К., 1972

Математическая экономика, Ланкастер К., 1972.
 
   В книге изучаются важные аспекты состояния и [поведения моделей экономических систем. Рассмотрены модели «затраты — выпуск», модели равновесия, сбалансированного роста. Удачно систематизированы, четко изложены и наглядно проиллюстрированы экономическими приложениями разделы математических дисциплин, необходимые для анализа поведения, оценки устойчивости системы и оптимизации планирования и управления.
Книга может быть учебным руководством для студентов, аспирантов и практических работников, интересующихся математическими методами анализа экономики и новыми методами планирования и управления.




МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЭКОНОМИКА.
Математическая экономика является не самостоятельной дисциплиной, а разделом экономической теории. Сфера действия математической экономики постоянно меняется. То, что вчера считалось передовой теорией математической экономики, сегодня уже просто является математической экономикой, а завтра будет практическим аппаратом для анализа экономических процессов. Мы уже видели, как это случалось в прошлом, как в курсы для студентов включались вопросы, которые в свое время считались специальными проблемами для научных работников — экономистов.

За последние двадцать лет новые математические методы проникли во все области науки. Расширилось и их применение к математической экономике. Математическая экономика развивает, кроме того, и свои специфические методы, которые не являются простым приложением хорошо известных методов из других дисциплин.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие редактора перевода.
Предисловие автора.
1. Введение.
1.1. Математическая экономика.
1.2. Основные принципы книги.
1.3. Указания по литературе.
Часть I. ТЕОРИЯ ОПТИМИЗАЦИИ.
2. Общая задача оптимизации.
2.1. Введение.
2.2. Общая постановка задачи.
2.3. Ограничения и допустимое множество.
2.4. Общая задача оптимизации.
2.5. Общий принцип решения.
2.6. Условия глобального оптимума.
2.7. Важные частные случаи.
2.8. Непосредственные решения или условия оптимальности?.
3. Теория линейного программирования.
3.1. Введение.
3.2. Допустимое множество.
3.3. Двойственность.
3.4. Условия оптимальности.
3.5. Базисные решения.
3.6. Основная теорема.
3.7. Интерпретация двойственных переменных.
4. Классические методы решения задач на условный оптимум
4.1. Введение.
4.2. Функция Лагранжа.
4.3. Интерпретация множителей Лагранжа.
4.4. Геометрическая интерпретация.
4.5. Условия второго порядка для классической задачи на условный оптимум.
4.6. Эффект замещения в неоклассической теории спроса
4.7. Условия глобального оптимума в классической задаче на условный оптимум.
5. Современная теория оптимизации.
5.1. Введение.
5.2. Неотрицательные переменные.
5.3. Ограничения-неравенства.
5.4. Седловые точки и двойственность.
5.5. Двойственные переменные.
5.6. Теорема о минимаксе.
5.7. Существование оптимальных решений.
Часть II. СТАТИЧЕСКИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ.
6. Модели типа «затраты — выпуск».
6.1. Модель «затраты — выпуск».
6.2. Замкнутые модели.
6.3. Открытая модель Леонтьева.
6.4. Прямые и косвенные затраты.
6.5. Коэффициент интенсивности труда в модели Леонтьева.
6.6. Трудовая теория стоимости.
6.7. Теорема о замещении.
6.8. Матричные мультипликаторы.
7. Линейные модели оптимизации.
7.1. Анализ производственных процессов.
7.2. Множество выпуска.
7.3. Эффективное производство.
7.4. Потребление как производственный процесс.
8. Нелинейные модели оптимизации.
8.1. Введение.
8.2. Неоклассическая теория спроса.
8.3. Доказательство теоремы о замещении, использующее выпуклость функции полезности.
8.4. Неоклассическая поверхность эффективного выпуска (Neoclassical transformation surface).
8.5. Изменение эффективности при изменении масштаба производства.
8.6. Относительный коэффициент интенсивности.
8.7. Обобщенная теория производства.
9. Общее равновесие.
9.1. Равновесие в рыночной экономике.
9.2. Закон Вальраса и бюджетные ограничения.
9.3. Теорема об избыточном спросе.
9.4. Модель Вальраса — Вальда.
9.5. Модель Эрроу — Дебре — Мак-Кензи.
Часть III. ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЭКОНОМИКИ.
10. Сбалансированный рост.
10.1. Введение.
10.2. Модели леонтьевского типа.
10.3. Модель роста фон Неймана.
10.4. Модель Леонтьева — фон Неймана.
10.5. Общие модели сбалансированного роста.
11. Эффективный и оптимальный рост.
11.1. Эффективность и оптимальность в динамических моделях.
11.2. Принцип оптимальности.
11.3. Эффективный рост.
11.4. Свойства эффективных траекторий.
11.5. Теорема о магистрали.
11.6. Пример магистрали.
12. Устойчивость.
12.1. Понятие устойчивости.
12.2. Анализ устойчивости.
12.3. Устойчивость рынка.
12.4. Устойчивость децентрализованной экономической политики.
Часть IV. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ДОПОЛНЕНИЯ.
Дополнение Д1. Основные понятия.
Д1.1. Множества.
Д1.2. Упорядоченные и полуупорядоченные множества.
Д1.3. Декартовы произведения и пространства.  
Д1.4. Функции, преобразования, отображения, соответствия.
Д1.5. Замкнутость и ограниченность.
Д1.6. Комплексные числа.
Дополнение Д2. Линейная алгебра.
Д2.1. Векторы.
Д2.2. Основная теорема векторных пространств.
Д2.3. Базис и ранг.
Д2.4. Сумма и прямая сумма.
Д2.5. Скалярное произведение.
Д2.6. Комплексные векторы.
Д2.7. Матрицы.
Д2.8. Матричная алгебра.
Д2.9. Умножение матрицы на вектор и линейные преобразования.
Д2.10. Разбиение матриц.
Д2.11. Векторные множества.
Дополнение Д3. Линейные уравнения и неравенства.
Д3.1. Введение.
Д3.2. Ранг матрицы.
Д3.3. Однородные уравнения.
Д3.4. Неоднородные уравнения.
Д3.5. Неотрицательные векторы и векторные неравенства.
Д3.6. Основная теорема теории линейных неравенств.
Д3.7. Теоремы о линейных уравнениях и линейных неравенствах.
Дополнение Д4. Выпуклые множества и конусы.
Д4.1. Геометрические понятия.
Д4.2. Выпуклые множества.
Д4.3. Разделяющая и опорная гиперплоскости.
Д4.4. Крайние точки.
Д4.5. Выпуклые конусы.
Д4.6. Конечные конусы и однородные неравенства.
Д4.7. Двойственный конус.
Дополнение Д5. Квадратные матрицы и характеристические корни.
Д5.1. Введение.
Д5.2. Определители и правило Крамера.
Д5.3. Обратная матрица.
Д5.4. Характеристические корни и собственные векторы.
Д5.5. Приведение матрицы к диагональному виду (диагонализация матрицы).
Д5.6. Сходимость матричных рядов.
Д5.7. Собственные вектор-строки.
Д5.8. Численные примеры.
Дополнение Д6. Симметрические матрицы и квадратичные формы.
Д6.1. Симметрические матрицы.
Д6.2. Квадратичные формы.
Д6.3. Квадратичные формы с ограничениями.
Дополнение Д7. Полуположительные и доминантные матрицы.
Д7.1. Введение.
Д7.2. Неразложимость.
Д7.3. Свойства полуположительных квадратных матриц.
Д7.4. Свойства доминантных матриц.
Д7.5. Доказательства.
Дополнение Д8. Непрерывные функции.
Д8.1. Введение.
Д8.2. Производная и дифференциал.
Д8.3. Дифференциалы и производные как линейные отображения.
Д8.4. Максимум и минимум.
Д8.5. Выпуклые и вогнутые функции.
Д8.6. Однородные и подобные (гомогенные и гомотетичные) функции.
Д8.7. Теорема Брауэра о неподвижной точке.  
Д8.8. Линейно однородные вектор-функции.
Дополнение Д9. Точечно-множественные отображения.
Д9.1. Введение.
Д9.2. График отображения.
Д9.3. Непрерывность.
Д9.4. Свойства непрерывности оптимальных решений.
Д9.5. Теорема Какутани о неподвижной точке.
Дополнение Д10. Линейные дифференциальные и разностные уравнения.
Д10.1. Предварительные замечания.
Д10.2. Решения.
Д10.3. Линейное скалярное уравнение первого порядка.
Д10.4. Комплексные решения.
Д10.5. Векторное уравнение первого порядка.  
Д10.6. Сведение к векторному уравнению первого порядка.
Д10.7. Замечание о частных решениях.
Дополнение Д11. Вариационное исчисление и смежные вопросы.
Д11.1. Оптимизация с бесконечным числом переменных.
Д11.2. Основы вариационного исчисления.
Д11.3. Некоторые обобщения.
Д11.4. Принцип максимума Понтрягина и смежные вопросы.
Экономическая кибернетика и математическая экономика.
Литература.
Именной указатель.
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математическая экономика, Ланкастер К., 1972 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать файл № 1 - pdf
Скачать файл № 2 - djvu
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.

Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Ланкастер :: экономика :: функция Лагранжа