Связующая нить, Неизвестная математика, Рубинштейн А.И., 2009

Связующая нить, Неизвестная математика, Рубинштейн А.И., 2009.
   
   Предлагаемая вниманию читателя книга адресована, прежде всего, учащимся старших классов, но будет интересна и студентам технических специальностей высших учебных заведений. В данной работе сделана попытка устранить разрыв между сведениями по математике, сообщаемыми в учебных заведениях, и достижениями математической науки последних двух веков, т. е. как-то связать математику «учебную» и «ученую». Для понимания изложенного не требуется каких-либо знаний, выходящих за рамки шкального курса математики.




О раскраске карт.
В 1852 г. лондонский студент Гутри обнаружил, что для раскраски карты Англии, при которой граничащие друг с другом графства окрашены в разные цвета (такую раскраску будем называть правильной), достаточно использовать всего четыре цвета. Его попытки придумать карту, для правильной раскраски которой не хватило бы четырех цветов, успехом не увенчались. Так возникла знаменитая «проблема четырех красок», решение которой только в 1978 г. дал американский математик Д. Коэн. То, что трех красок хватает для раскраски не всякой карты, видно из простого примера (рис. 5).

На этой карте из пяти стран, в которой страна «д» является внешней, каждая из стран «а», «б», «в» граничит со всеми четырьмя остальными. Так что надо использовать не менее четырех цветов. При этом если страны «г» и «д» окрасить в один цвет, то четырех красок хватит.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
1. Теорема Эйлера о многогранниках. Вычисление правильных многогранников.
2. О раскраске карт.
3. Равновеликие и равносоставленные многоугольники и многогранники.
4. Построения с помощью линейки и циркуля. Задачи удвоения куба, трисекции угла и другие.
5. Отражение, принцип Ферма, использование отражения в некоторых математических задачах.
6. Решение кубических уравнений и уравнений четвертой степени.
7. Алгоритм Евклида, непрерывные дроби, линейные диофантовы уравнения.
8. Пифагоровы числа и теорема Ферма для n = 4.
9. Возвратные последовательности (линейные разностные уравнения с постоянными коэффициентами).
10. Начальные понятия теории групп.
11. О бесконечных множествах.
12. Об оптимальном управлении.
13. Что такое расстояние?.
Вместо заключения.
Список литературы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Связующая нить, Неизвестная математика, Рубинштейн А.И., 2009 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать файл № 1 - pdf
Скачать файл № 2 - djvu
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать  - djvu - Яндекс.Диск.

Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Рубинштейн :: многоугольник :: многогранник :: уравнение :: куб