Численные методы оптимизации, Хофер Э., Лундерштедт Р., 1981

Численные методы оптимизации, Хофер Э., Лундерштедт Р., 1981.
 
   В книге описано применение некоторых численных методов оптимизации к решению вариационных задач и задач оптимального управления. Изложены градиентные методы и особенности их использования при решении задач оптимального управления с ограничениями на управляющие координаты; рассмотрены алгоритмы метода Ньютона — Рафсона и метода квазилинеаризации для решения краевых задач, а Также метод Нойштадта, дающий возможность довести решение задачи оптимального управления при ограничении на управляющие координаты до конца.
Книга предназначена для научных и инженерно-технических работников, занимающихся методами оптимизации и вопросами теории управления.




Вариационные задачи с нефиксированным временем.
Рассмотрим теперь задачи, в которых время Т не задано и является неизвестной величиной, которая должна быть также определена в процессе решения. Чтобы сократить число выкладок, ограничимся лишь рассмотрением задачи, когда граничные условия на правом конце не заданы. Пользуясь рассуждениями предыдущего подраздела, можно затем исследовать и общий случай с граничными условиями на правом конце.

Основная идея решения задачи оптимизации с нефиксированным временем состоит в том, что дифференциальные уравнения состояния интегрируются до тех пор, пока не будет за конечное время достигнуто выполнение заданного условия окончания вычислений [1.22, 2.2].

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
1. ВВЕДЕНИЕ И ОБЗОР.
1.1. Минимум, максимум, оптимум.
1.2. Задачи оптимизации для статических моделей.
1.2.1. Классические задачи оптимизации без ограничений.
1.2.2. Классические задачи оптимизации с ограничениями.
1.2.3. Неклассические задачи оптимизации.
1.3. Задачи оптимизации для динамических моделей.
1.3.1. Вариационные задачи без ограничений на координаты управления.
1.3.2. Вариационные задачи с ограничениями на координаты управления.
1.3.3. Постановка и решение задач оптимизации с использованием принципа максимума.
2. ПРЯМЫЕ МЕТОДЫ.
2.1. Метод градиента.
2.1.1. Предварительные замечания.
2.1.2. Метод градиента для вариационных задач Майера.
2.1.3. Примеры применения градиентного метода.
2.2. Обобщения метода градиента.
2.2.1. Задача Больца.
2.2.2. Вариационные задачи с конечными условиями
2.2.3. Вариационные задачи с нефиксированным временем.
2.2.4. Вариационные задачи с ограничениями на координаты управления.
2.2.5. Выводы.
2.3. Extr—Н-метод.
2.4. Метод сопряженных градиентов.
2.4.1. Предварительные замечания.
2.4.2. Метод сопряженных градиентов для вариционных задач Майера.
2.4.3. Примеры использования метода сопряженных градиентов.
2.5. Способ второй вариации.
2.5.1. Задача Больца со свободным правым концом.
2.5.2. Задача Больца с конечными условиями.
2.5.3. Выводы, программирование и примеры.
3. НЕПРЯМЫЕ МЕТОДЫ.
3.1. Метод Ньютона—Рафсона.
3.1.1. Примеры использования метода Ньютона—Рафсона.
3.1.2. Обобщения метода Ньютона—Рафсона.
3.2. Квазилинеаризация. 
3.2.1. Примеры применения метода квазилинеаризации.
3.2.2.Обобщения метода квазилинеаризации.
4. ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ, ОПТИМАЛЬНЫЕ ПО БЫСТРОДЕЙСТВИЮ.
4.1. Аналитическое решение с использованием принципа максимума.
4.2. Метод Нойштадта.
4.2.1. Геометрическая интерпретация.
4.2.2. Теорема Нойштадта.
4.3. Примеры использования метода Нойштадта.
4.4. Выводы и заключительные замечания.
5. ПРИЛОЖЕНИЕ. 
5.1. Матрицы, векторы и линейные системы.
5.1.1. Матрицы и векторы. 
5.1.2. Линейные системы.
5.2. Вариационное исчисление и принцип максимума. 
5.2.1. Вариационное исчисление по Гамильтону. 
5.2.2. Принцип максимума Понтрягина.
5.3. Численные методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений.
5.3.1. Одношаговые способы.
5.3.2. Многошаговые способы.
5.3.3. Сравнение и выбор различных способов интегрирования. 
Список литературы.
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Численные методы оптимизации, Хофер Э., Лундерштедт Р., 1981 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать файл № 1 - pdf
Скачать файл № 2 - rtf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - rtf - Яндекс.Диск.

Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Хофер :: Лундерштедт :: задача Больца :: матрица :: вектор