Дополнительные главы теории колебаний, Веричев Н.Н., Герасимов С.И., Ерофеев В.И., 2018

Дополнительные главы теории колебаний, Веричев Н.Н., Герасимов С.И., Ерофеев В.И., 2018.

   Исследуются современные проблемы нелинейной динамики, возникающие в контексте динамического хаоса. Особое внимание уделяется синхронизации систем с хаотической динамикой - хаотической синхронизации: ее истории, свойствам и перспективам приложений. Рассматриваются: задачи устойчивости хаотической синхронизации в решетках различной геометрической размерности, составленных из идентичных и неидентичных динамических систем (осцилляторов); задачи, связанные с развитием динамического хаоса в системах с цилиндрическим фазовым пространством; задачи существования и устойчивости динамических структур в решетках, возникающих вследствие самоорганизации групповых (кластерных) осцилляторов, представляющих групповые субъекты синхронизации. Решаются задачи о числе и типах кластерных структур в зависимости от размеров и геометрии решеток.
Материал изложен в традициях Нижегородской (Горьковской) школы теории колебаний А. А. Андронова: на «языке» фазового пространства математических моделей с широким применением аналитических, качественно-численных методов, методов качественной теории дифференциальных уравнений и теории бифуркаций.
Издание предназначено для студентов вузов и аспирантов, специализирующихся в области нелинейной динамики, а также специалистов в различных областях машиностроения.




К-осцилляторы и кластерные структуры кольца.
Наряду с цепочкой одной из базовых моделей теории колебаний и волн является кольцо осцилляторов [199]. В частности, кольцо является моделью для изучения автоволновых процессов в активных средах с периодическими граничными условиями, для исследования динамики коллективных систем фазовой синхронизации, кольцевых систем сверхпроводящих переходов, используется при моделировании биологических, химических и других систем [65, 96. 98. 200-203 и др.].

Развивая изложенные в предыдущих разделах представления о механизмах структурообразования. далее мы рассмотрим кластерообразующие субъекты кольца и установим все существующие типы его кластерных структур [204].

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Глава 1. ОСЦИЛЛЯТОРЫ И РОТАТОРЫ С ХАОТИЧЕСКОЙ ДИНАМИКОЙ.
1.1. Осцилляторы с хаотической динамикой.
1.2. Синхронизация и хаотические вращения неавтономного ротатора.
1.3. Динамика ротатора с апериодическим звеном.
1.4. Хаотическая динамика неавтономного ротатора с апериодической нагрузкой.
1.5. Хаотическая динамика системы «ротатор - осциллятор».
1.6. Динамика связанных ротаторов.
Глава 2. ХАОТИЧЕСКАЯ СИНХРОНИЗАЦИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ.
2.1. Хаотическая синхронизация параметрически возбуждаемых осцилляторов. Общее определение синхронизации.
2.2. Взаимная и принудительная хаотическая синхронизация идентичных систем.
2.3. Асимптотическая теория взаимной хаотической синхронизации слабо неидентичных систем.
2.4. Взаимная синхронизация сильно неидентичных систем.
2.5. Принудительная синхронизация хаотических колебаний.
2.6. Формирование сигналов с заданным законом модуляции хаотической несущей и передача информации.
Глава 3. СИНХРОНИЗАЦИЯ В ОДНОРОДНЫХ И НЕОДНОРОДНЫХ РЕШЕТКАХ.
3.1. Синхронизация в решетках динамических систем. Общие сведения.
3.2. Пространственно однородные автоволновые процессы - глобальная синхронизация в системах с переносом и диффузией.
3.3. Синхронизация вращений в цепочке и кольце диффузионно-связанных автономных и неавтономных ротаторов.
3.4. Регулярная и хаотическая синхронизация в однородной цепочке динамических систем
«ротатор - осциллятор».
3.5. Синхронизация осцилляторов в неоднородной цепочке и кольце с диффузией.
3.6. Динамика потоковой однородной и неоднородной цепочки.
Глава 4. СУЩЕСТВОВАНИЕ, СИНТЕЗ И УСТОЙЧИВОСТЬ КЛАСТЕРНЫХ СТРУКТУР В РЕШЕТКАХ ОСЦИЛЛЯТОРОВ.
4.1. Физика кластерных структур.
4.2. Синтез и общие свойства схем кластерных структур.
4.3. К-осцилляторы цепочки и полнота типов ее кластерных структур.
4.4. К-осцилляторы и кластерные структуры кольца.
4.5. К-осцилляторы. простые клетки и кластерные структуры в двумерных решетках.
4.6. Устойчивость кластерных структур.
Приложение I. Алгоритмы преобразования систем связанных ротаторов к стандартной форме.
Приложение II. Вычисление собственных
значений матриц.
Список литературы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Дополнительные главы теории колебаний, Веричев Н.Н., Герасимов С.И., Ерофеев В.И., 2018 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Веричев :: Герасимов :: Ерофеев