Неархимедов анализ и его приложения, Хренников А.Ю., 2003

Неархимедов анализ и его приложения, Хренников А.Ю., 2003.
 
   Предлагаемая монография представляет собой краткое введение r анализ над неархимедовыми числовыми нолями и приложения этого анализа к теоретической физике (в частности, основам Qp-значной квантовой механики), теории вероятностей и обработке изображений.
Для научных работников и студентов старших курсов, специализирующихся в функциональном анализе, теории обобщенных функций, теории вероятностей, теоретической физике (квантовой теории и космологии), обработке изображений, моделировании биологических процессов.




КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА ДЛЯ НЕАРХИМЕДОВОЗНАЧНЫХ ВОЛНОВЫХ ФУНКЦИЙ.
В работах |72|, |64|. |58| была предложена модель квантовой механики, в которой волновые функции принимают значения в квадратичных расширениях неархимедовых полей. В этих работах были построены представления Баргмана-Фока и Шредингера н пространствах функций, квадратично интегрируемых относительно неархимедовых распределений Гаусса и Лебега. Для квантовых приложений было построено исчисление псевдодифференциальных операторов, действующих в пространствах функций неархимедова аргумента с неархимедовыми значениями (данное исчисление является естественным обобщением исчислений псевдодифференциальных операторов в бесконечномерном случае [43], [45], [17], [48], [53], [54] и на суперпространстве [49], [50], [52], [55], [56]). Общим для всех этих исчислений является отсутствие меры Лебега. Все они строятся на основе теории распределений. В рамках исчисления псевдодифференциальных операторов доказывается принцип соответствия между квантовой механикой и классической неархимедовозначной механикой (были рассмотрены неархимедовы параметры деформации).

Линейные эволюционные уравнения с переменными коэффициентами на пространствах аналитических функций были изучены в работах [64], [57]. Получены теоремы существования, единственности и непрерывной зависимости от начальных условий. Эти результаты использовались при исследовании уравнении неархимедовой математической физики. А также были получены достаточные условия существования решения уравнений Шредингера, Гейзенберга, Лиувилля и теплопроводности [64].

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Глава 1. Первые шаги к неархимедовой математике.
Глава 2. Распределения Гаусса, Лебега и Фейнмана над неархимедовыми полями.
Глава 3. Распределения Гаусса и Фейнмана на бесконечномерных пространствах над неархимедовыми полями.
Глава 4. Квантовая механика для неархимедовозначных волновых функций.
Глава 5. Р-адическизначные вероятностные меры.
Глава 6. Статистическая стабилизация относительно р-адической и действительной метрик.
Глава 7. Р-адическизначные распределения вероятностей (обобщенные функции).
Глава 8. О сегментации изображений в р-адической и евклидовой метриках.
Библиографические замечания.
Открытые проблемы.
Приложение.
Список литературы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Неархимедов анализ и его приложения, Хренников А.Ю., 2003 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Хренников