Комбинаторный анализ, Холл М., 1963

Комбинаторный анализ, Холл М., 1963.
 
   В комбинаторном анализе исходят из рассмотрения множеств дискретных элементов, к которым применяются комбинаторные операции упорядочения и выбора. Формирование общей теории комбинаторного анализа, способной охватить огромное количество задач, которые решаются в различных отделах математики применением комбинаторных суждений, еще не завершено. Литературы на русском языке по комбинаторному анализу еще нет.
Настоящая книга Маршалла Холла младшего — американского математика, известного советскому читателю по переводу его книги „Теория групп", — является обзором современного состояния теории комбинаторного анализа в области теорем перечисления и выбора, а также построения различных схем. Автор отметил задачи и направления, наиболее перспективные с его точки зрения. В тексте рассматриваются задачи из теории чисел, теории конечных групп, геометрии и топологии.
Книга представляет интерес для широкого круга математиков-специалистов, в особенности для тех, кто занимается прикладными вопросами и желает применить комбинаторный аппарат современной математики.




Общие направления и итоги.
Комбинаторный анализ является относительно новой ветвью математики, и справедливо было бы утверждать, что только в последние десять лет были развиты достав точно общие и эффективные методы. Некоторые из ранее существовавших задач предлагались как курьезы, например задача о 36 офицерах, поставленная Эйлером в 1779 г. Интерес к системам троек вырос из проблем алгебраической геометрии, восходящих к Штейнеру. Позже блок-схемы были использованы для статистического исследования контрольных испытаний. Исследования по основаниям геометрии привели к изучению конечных геометрических систем, которые сами являются комбинаторными схемами. Многие проблемы теории групп, в частности исследование мультипликативных транзитивных групп, по своей природе являются комбинаторными.

В последние годы были подвергнуты активному исследованию комбинаторные задачи весьма практического характера. Так, в Университете Дж. Вашингтона были изучены транспортные задачи, в частности составление расписания движения судов. «Дженерал электрик ком-пани» использует быстродействующие вычислительные машины для составления плана распределения своей продукции. Была решена задача о распределении должностей, что явилось шагом к решению задачи о коммивояжере, которая интенсивно изучалась в «Рэнд корпорейшен». К этим задачам были применены методы теории игр и линейного программирования.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие к русскому изданию.
Глава I. Введение и резюме.
1. В ведение.
2. Общие направления и итоги.
Глава II. Методы перечисления.
1. Общие замечания.
2. Перестановки и сочетания.
3. Рекуррентные формулы и производящие функции.
4. Разбиения.
Литература.
Глава III. Теоремы выбора.
1. Основные теоремы.
2. Приложения теорем.
Литература.
Глава IV. Существование и построение схем.
1. Предварительные замечания.
2. Латинские квадраты.
3. Системы троек Штейнера.
4. Построение блок-схем.
5. Теоремы существования.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Комбинаторный анализ, Холл М., 1963 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Холл