Кружок по теории вероятностей, Высоцкий И.Р., 2017.
Сборник составлен по материалам кружка МЦНМО, который проводился в 2015—2017 годах для школьников 8-9 классов. Задачи сгруппированы по занятиям, а занятия — по темам. Последовательность занятий устроена так, что сборник имеет обучающий характер. Большинство новых терминов и методов вводится через задачи. В конце сборника даны ответы и указания к решению, а также алфавитный справочник. В справочник вошли разъяснения многих терминов, формул и методов с примерами, иногда — с доказательствами. При этом предполагается, что у читателя имеются базовые знания теории вероятностей, хотя бы в объеме школьного учебника 7-8 классов. Сборник предназначен для мотивированных школьников, интересующихся студентов, а также для руководителей кружков по теории вероятностей. Может быть использован для подготовки к олимпиадам по теории вероятностей и статистике.
![Кружок по теории вероятностей, Высоцкий И.Р., 2017 Кружок по теории вероятностей, Высоцкий И.Р., 2017](/img/knigi/matematika/1640/164015.jpg)
Перчатки в ящике.
Теория вероятностей важна, поскольку она часто предлагает разумные решения «практически наверняка» там, где алгебра и арифметика решений не дают вовсе или дают непрактичные решения. Возьмём шуточный пример. Известна задача: в ящике 100 левых и 100 правых перчаток. Сколько нужно вынуть перчаток (наугад), чтобы наверняка получилась пара? Ответ получается из принципа Дирихле: нужно достать 101 перчатку. Если заменить требование «наверняка» требованием «практически наверняка», то оказывается, что достаточно взять всего 6 перчаток и тогда с очень высокой вероятностью (больше 0,96) среди них будет пара. Проверим. Первая вынутая перчатка будет либо левой, либо правой. Для определённости предположим, что она левая. Какова теперь вероятность того, что следующие пять тоже будут левыми?
Оглавление.
Предисловие.
Занятие 1.Зачем нужна теория вероятностей?
Занятие 2.Простые задачи.
Занятие 3.Диаграммы Эйлера.
Занятие 4.Геометрическая вероятность.
Занятие 5.Деревья. Условная вероятность.
Занятие 6.Деревья (продолжение).
Занятие 7.Независимые события.
Занятие 8.Графы с циклами и формула полной вероятности.
Занятие 9.Случайный выбор.
Занятие 10.Комбинаторика. Правило умножения. Отождествление.
Занятие 11.Сочетания.
Занятие 12.Комбинаторика в вероятностных задачах.
Занятие 13.Три эксперимента с успехом и неудачей.
Занятие 14.Бинарная случайная величина.
Занятие 15.Случайные величины и распределения.
Занятие 16.Математическое ожидание.
Занятие 17.Три важных распределения.
Занятие 18.Метод индикаторов.
Занятие 19.Разные более сложные задачи.
Занятие 20.Простейшие оценки.
Занятие 21.Дисперсия случайной величины.
Занятие 22.Метод индикаторов для поиска дисперсии.
Занятие 23.Рекурсия.
Занятие 24.Перестановки и неподвижные точки.
Занятие 25.Мини-олимпиада.
Конкурс »Задача дня».
Ответы и указания.
Справочник.
Купить .
По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.
По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.
По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.
On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.
Теги: Высоцкий :: книги по математике :: математика :: теория вероятностей :: 8 класс :: 9 класс
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
- Начала структурной теории сложения множеств, Фрейман Г.А., 1966
- Теория вероятностей в инженерных приложениях, Учебное пособие, Трухан А.А., Кудряшев Г.С., 2015
- Общая теория чувствительности, Tомович P., Вукобратович М., 1972
- Теория эволюционных вычислений, Курейчик В.В., Курейчик В.М., Родзин С.И., 2012
- За страницами учебника математики, Математический анализ, Теория вероятностей, Пособие для учащихся 10-11 классов, Шибасов Л.П., Шибасова З.Ф., 2008
- Теория Морса, Милнор Д.У., 2011
- Теоретические основы инженерной графики, Костикова Е.В., Симонова М.В., 2012
- Перколяция, Теория, Приложения, Алгоритмы, Тарасевич Ю.Ю., 2002