Целые комплексные числа, Окунев Л.Я., 1941

К сожалению, на данный момент у нас невозможно бесплатно скачать полный вариант книги. Ссылки на файлы изъяты с этой страницы по запросу обладателей прав на эти материалы.

Но вы можете попробовать скачать полный вариант, купив у наших партнеров электронную книгу здесь, если она у них есть наличии в данный момент.

Также можно купить бумажную версию книги здесь.


Целые комплексные числа, Окунев Л.Я., 1941.

   В средней школе понятие комплексного числа обычно вводится настолько механически, что оно кажется учащемуся нереальным и малоплодотворным. А между тем нет ничего ошибочнее такого представления. Комплексные числа получили конкретное истолкование в XIX веке и с этого момента они перестали быть мнимыми, ложными.
В настоящее время они с успехом применяются не только в самых разнообразных отраслях математики, но и в целом ряде приложений — в математической физике, гидродинамике, небесной механике, в вопросах воздухоплавания и т. п.
Главной целью настоящей книжки является изучение арифметических свойств комплексных чисел а+bi с целыми а, b, т. е. так называемых целых комплексных (или, в иной терминологии, целых гауссовых) чисел. Мы увидим, насколько плодотворно понятие комплексного числа для теории чисел. Поскольку в нашем изложении понятие комплексного числа будет играть основную роль, мы считаем необходимым начать с конкретного обоснования этого понятия.

Целые комплексные числа, Окунев Л.Я., 1941


Кольцо. Идеал.
В рассуждениях предыдущего параграфа приходилось принимать во внимание, что сумма, разность и произведение целых чисел также являются целыми. Такое свойство области целых чисел мы будем называть замкнутостью относительно сложения, вычитания и умножения. Однако свойство замкнутости относительно указанных действий выполняется и для целого ряда других числовых областей. Приведем несколько примеров.

Примеры: 1. Рассмотрим множество всех четных чисел. Оно, как легко убедиться, замкнуто относительно сложения, вычитания и умножения. В самом деле, складывая, вычитая и перемножая четные числа, мы будем всегда получать четные числа.

Множество нечетных чисел оказывается замкнутым только по отношению к умножению.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
§1. Введение.
§2. Комплексные числа.
§3. Целые числа. Свойства делимости.
§4. Кольцо. Идеал.
§5. Идеалы в кольце целых чисел. Разложение целого числа на простые множители.
§6. Целые гауссовы числа.
§7. Малая теорема Ферма. Теорема Вильсона.
§8. Неразложимые гауссовы числа.
§9. Числа вида а+b √5i.
§10. Уравнение у3 = х2 + 4.

Купить .

Купить .

По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.


Дата публикации:






Теги: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2024-05-22 23:16:53