Лекции по дискретной математике, Вялый М., Подольский В., Рубцов А., Шварц Д., Шень А., 2017

К сожалению, на данный момент у нас невозможно бесплатно скачать полный вариант книги. Ссылки на файлы изъяты с этой страницы по запросу обладателей прав на эти материалы.

Но вы можете попробовать скачать полный вариант, купив у наших партнеров электронную книгу здесь, если она у них есть наличии в данный момент.

Также можно купить бумажную версию книги здесь.



Лекции по дискретной математике, Вялый М., Подольский В., Рубцов А., Шварц Д., Шень А., 2017.

   Слова «дискретная математика», входящие в название этой книжки, употребляют в разных значениях. Иногда противопоставляют «дискретную» математику, говорящую о конечных или по крайней мере хорошо различимых объектах, и «непрерывную», где речь идёт о действительных числах, пределах, непрерывности, производных и т.п. Хотя это противопоставление условно и не всегда применимо (скажем, странно было бы разделять «дискретные» алгебраические кривые над конечным нолем и «непрерывные» алгебраические кривые над нолем комплексных чисел), некоторый смысл оно имеет.
Говоря о «советской школе дискретной математики», имеют в виду немного другое прежде всего пионерские работы 1950-х и 1960-х годов (О.Б. Лупанов и его школа) по анализу булевых функций, их классов, обобщений на многозначную логику и др.

Лекции по дискретной математике, Вялый М., Подольский В., Рубцов А., Шварц Д., Шень А., 2017


Пример из алгебры: системы однородных уравнений.
Есть такая народная мудрость: если в задаче n неизвестных, то чтобы все их определить, нужно составить п уравнений, меньшего числа не хватит, останется неоднозначность. Иногда ещё говорят, что есть n «степеней свободы», каждое уравнение отбирает одну из них, и если уравнений меньше n, то какая-то свобода останется.

Как всегда, при буквальном понимании это неверно: скажем, уравнение х+у2=0 определяет сразу две переменные: х = 0 и у = 0 (иначе сумма квадратов положительна). И таких примеров много, скажем, уравнение х2-2ху+2у2-2у+1=0 тоже однозначно определяет обе переменные (и люди, недавно готовившиеся к «вступительным экзаменам», это сразу же увидят). Но принцип этот тем не менее имеет смысл и в каких-то ситуациях работает, и в этом разделе мы рассмотрим самую простую такую ситуацию.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
I. Начальные примеры.
1. Математическая индукция.
2. Подсчёты.
3. Графы.
4. Арифметика остатков.
II. Основные конструкции.
5. Множества и логика.
6. Функции.
7. Отношения и их графы.
8. Мощность множеств.
9. Упорядоченные множества.
10. Вероятность: первые шаги.
11. Комбинаторные игры.
III. Вычислимость.
12. Разрешающие деревья.
13. Булевы схемы и формулы.
14. Алгоритмическая неразрешимость.
15. Вычислимые функции, разрешимые и перечислимые множества.
16. Машины Тьюринга.

Купить .

Купить .

По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.


Дата публикации:






Теги: :: :: :: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2024-06-18 23:11:56