Непрерывные математические модели, Смашгина Т.И., 2017

Непрерывные математические модели, Смашгина Т.И., 2017.

Введение.

Решение многих сложных научных и технических задач значительно упрощается при моделировании, то есть замещении одних объектов другими, сохраняющими наиболее существенные свойства и особенности замещаемых объектов. Математическое моделирование превратилось в один из универсальных методов познания и применяется практически во всех современных науках, как естественных, так и общественных, как теоретических, так и экспериментальных. Непрерывные математические модели содержательных прикладных задач могут быть различными (краевые или начальные задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных, интегральные и алгебраические уравнения и т.п.). Методы функционального анализа позволяют рассматривать их как операторные уравнения в соответствующих функциональных пространствах и, следовательно, исследовать эти модели с единых позиций.





В учебном пособии рассматриваются некоторые приближенные способы решения операторных уравнений в бесконечномерных пространствах. Для линейных уравнений изучаются метод малого параметра, с позиций единой схемы метода моментов рассмотрены методы Галеркина, наименьших квадратов, коллокаций и метод конечных элементов. Для нелинейных уравнений изучается метод Ньютона-Канторовича. Все предлагаемые схемы иллюстрируются либо на интегральных уравнениях, либо на краевых задачах для дифференциальных уравнений второго порядка, которые служат математической моделью самого широкого круга прикладных задач. Предполагается наличие у слушателей знаний основных положений университетского курса "Функциональный анализ". Некоторые из этих положений приводятся но ходу изложения материала. Сведения об интеграле и пространствах Лебега даны в приложении. Конец доказательства утверждений отмечается значком.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Непрерывные математические модели, Смашгина Т.И., 2017 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: Смашгина :: 2017 :: математика