Непрерывные математические модели, Смашгина Т.И., 2017.
Введение.
Решение многих сложных научных и технических задач значительно упрощается при моделировании, то есть замещении одних объектов другими, сохраняющими наиболее существенные свойства и особенности замещаемых объектов. Математическое моделирование превратилось в один из универсальных методов познания и применяется практически во всех современных науках, как естественных, так и общественных, как теоретических, так и экспериментальных. Непрерывные математические модели содержательных прикладных задач могут быть различными (краевые или начальные задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных, интегральные и алгебраические уравнения и т.п.). Методы функционального анализа позволяют рассматривать их как операторные уравнения в соответствующих функциональных пространствах и, следовательно, исследовать эти модели с единых позиций.
В учебном пособии рассматриваются некоторые приближенные способы решения операторных уравнений в бесконечномерных пространствах. Для линейных уравнений изучаются метод малого параметра, с позиций единой схемы метода моментов рассмотрены методы Галеркина, наименьших квадратов, коллокаций и метод конечных элементов. Для нелинейных уравнений изучается метод Ньютона-Канторовича. Все предлагаемые схемы иллюстрируются либо на интегральных уравнениях, либо на краевых задачах для дифференциальных уравнений второго порядка, которые служат математической моделью самого широкого круга прикладных задач. Предполагается наличие у слушателей знаний основных положений университетского курса "Функциональный анализ". Некоторые из этих положений приводятся но ходу изложения материала. Сведения об интеграле и пространствах Лебега даны в приложении. Конец доказательства утверждений отмечается значком.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Непрерывные математические модели, Смашгина Т.И., 2017 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги
Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: Смашгина :: 2017 :: математика
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Теория и методика обучения математике, Общая методика, учебное пособие, Суховиенко Е.А., Самигуллина З.П., Севостьянова С.А., Эрентраут Е.Н., 2010
- Теоретические основы математики начальной школы, Рыбдылова Д.Д., Лубсанова Л.Б., Габеева Л.Н., Шадаров Б.Г., 2017
- Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике, Попов В.А., Бренерман М.X., 2008
- Элементы абстрактной алгебры, Звягин А.В., 2016
Предыдущие статьи:
- Начертательная геометрия и инженерная графика, раздел «Начертательная геометрия», Емельянов П.А., Овтов В.А., Кирюхина Т.А., 2018
- Конспект лекций по курсу «Математические основы защиты информации и информационной безопасности», Воронков Б.Н., Крыжановская Ю.А., 2017
- КАМ-теория и проблемы устойчивости, Мозер Ю., 2001
- Математический анализ для Бакалвров