Основы математического анализа, Модуль неопределенный интеграл, Зубова И.К., Острая О.В., Анциферова Л.М., Рассоха Е.Н., 2017

Основы математического анализа, Модуль неопределенный интеграл, Зубова И.К., Острая О.В., Анциферова Л.М., Рассоха Е.Н., 2017.
      
   Самоучитель «Основы математического анализа» представляет собой комплекс методических материалов, который должен помочь студенту в самостоятельной работе над курсом математического анализа. Этот самоучитель состоит из нескольких пособий. Данное пособие посвящено третьей части курса, изучающейся во втором семестре, где рассматриваются основные понятия интегрального исчисления функции одной переменной. Это понятия первообразной функции, неопределённого интеграла, основные методы интегрирования. Наряду с таблицей основных интегралов и анализом главных методов интегрирования представлен подробный обзор приёмов, применяющихся при интегрировании различных функций.
Кроме теоретических сведений, представлены типичные задачи с решениями по каждой теме, вопросы для самоконтроля и задачи для самостоятельного решения, а также перечень теоретических вопросов к экзамену по модулю «Неопределенный интеграл». В связи с этим самоучитель рекомендуется для самостоятельной работы студентов.
Самоучитель предназначен для студентов. обучающихся по направлению подготовки 02.03.02 Фундаментальная информатика и информационные технологии, но может использоваться всем обучающимся по физико-математическим. естественнонаучным и инженерно-техническим направлениям подготовки.




Формула интегрирования "по частям".
Предположим, что функции и = u/(х) и v = v(x) имеют в одном и том же промежутке непрерывные производные, и, значит, дифференцируемы в этом промежутке. Тогда можно найти дифференциал произведения этих функции.
d(uv) = (uv)'dx = (u'v + uv')dx = vu'dx + uv'dx = udv + vdu.

Из формулы дифференциала произведения двух функции u = u(x) и v = v(x): d(u • v) = udv + vdu интегрированием обеих частей этого равенства получается формула: udv = и • v - v • du. Эта формула и называется формулой интегрирования «по частям». Она получила такое название из-за того, что нахождение исходного, более сложного интеграла, сводиться к отысканию двух более простых, а именно если представить подынтегральное выражение f(х)dх в виде произведения u•dv, то эта формула позволит свести нахождение интеграла udv к отысканию интеграла v•du, если этот интеграл проще исходного.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Введение.
1. Первообразная функция. Неопределенный интеграл.
1.1. Введение понятий первообразной функции и неопределенного интеграла.
1.2. Свойства неопределенного интегралов.
1.3. Таблица основных интегралов.
1.4. Примеры непосредственного интегрирования.
1.5. Примеры решения задач.
1.6. Вопросы для самоконтроля.
1.7. Задачи для самостоятельного решения.
2. Метод замены переменного в неопределенном интеграле.
2.1. Понятие об интегрировании посредством замены переменного.
2.2. Две разновидности метода замены переменного.
2.3. Тригонометрическая подстановка.
2.4. Примеры решения задач.
2.5. Вопросы для самоконтроля.
2.6. Задачи для самостоятельного решения.
3. Основные методы интегрирования (продолжение). Метод интегрирования «по частям».
3.1. Формула интегрирования «по частям».
3.2. Примеры решения задач.
3.3. Вопросы для самоконтроля.
3.4. Задачи для самостоятельного решения.
4. Интегралы от функций, содержащих квадратный трехчлен.
4.1. Два важных частных случая применения простейших формул интегрирования.
4.2. Интегралы видов I и II.
4.3. Интегралы вида III.
4.4. Интегралы вида IV.
4.5. Примеры решения задач.
4.6. Вопросы для самоконтроля.
4.7. Задачи для самостоятельного решения.
5. Интегрирование дробно-рациональных функции.
5.1. Понятие о дробно-рациональной функции. Правильные и неправильные дроби.
5.2. Разложение правильной дроби на элементарные слагаемые дроби.
5.3. Интегрирование дробно-рациональных функций.
5.4. Рекуррентная формула для интеграла I=fAx+B/(x2 + рх + q)n—dx.
5.5. Примеры решения задач.
5.6. Вопросы для самоконтроля.
5.7. Задачи для самостоятельного решения.
6. Интегрирование выражении, содержащих тригонометрические функции.
6.1. Интегрирование функций, рационально зависящих от тригонометрических.
6.1.1. Универсальная тригонометрическая подстановка.
6.1.2. Случай функции, нечетной относительно синуса или косинуса.
6.1.3. Случай функции, четной относительно синуса и косинуса.
6.2. Интегрирование произведений синусов и косинусов.
Список использованных источников.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Основы математического анализа, Модуль неопределенный интеграл, Зубова И.К., Острая О.В., Анциферова Л.М., Рассоха Е.Н., 2017 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Зубова :: Острая :: Анциферова :: Рассоха