Оптимизация, Псевдообращение, Итерации и рекурсии, Погодаев А.К., Блюмин С.Л., Миловидов С.П., Сысоев А.С., 2015

Оптимизация, Псевдообращение, Итерации и рекурсии, Погодаев А.К., Блюмин С.Л., Миловидов С.П., Сысоев А.С., 2015.
 
   В пособии систематически описаны элементы теории математического программирования, определение, примеры, свойства и алгоритмы псевдообращения, а также постановка и решение нелинейной задачи о наименьших квадратах, что приводит к рекуррентно-итерационным алгоритмам. Предназначено для студентов направлений, получающих углублённую математическую подготовку, и связано с решением широкого круга задач. Включённый в пособие материал будет полезен также инженерам, аспирантам, научным работникам, применяющим в расчётах математические методы; для них пособие может служить и в качестве справочника. В доступной для начинающих форме изложены важнейшие, наиболее часто используемые определения, свойства и примеры задач оптимизации, удобные в вычислительном отношении, пригодные для непосредственной реализации алгоритмы.
Рекомендовано УМС ЛГТУ в качестве учебного пособия для бакалавров, обучающихся по направлению подготовки ВПО 01.03.04 «Прикладная математика», магистров по направлениям 01.04.04 «Прикладная математика», 09.04.01 «Информатика и вычислительная техника».




Общая классификация алгоритмов оптимизации.
Известно большое число экономических, технических, управленческих и других задач, постановки которых укладываются в общую схему математического программирования. Для решения таких задач эффективно используются различные методы оптимизации, направленные на отыскание минимума (максимума) широких классов функций цели при наличии (или отсутствии) разнообразных ограничений, от структуры и вида которых зависит не только название методов, но и их математическое и логическое построение.

Существует большое количество численных методов оптимизации, которые по виду решаемой задачи можно сгруппировать в следующие разделы математического программирования:
- линейное программирование - раздел математического программирования, изучающий задачу отыскания минимума (максимума) линейной функции многих переменных при линейных ограничениях в виде равенств или неравенств;
- нелинейное программирование - раздел математического программирования, изучающий методы решения и характер экстремумов в задачах оптимизации с нелинейной целевой функцией и (или) допустимым множеством, определяемым нелинейными ограничениями;
- стохастическое программирование - раздел математического программирования, изучающий модели выбора оптимальных решений в ситуациях, характеризуемых случайными величинами.

Оглавление.
Введение.
Глава I. Основы оптимизации.
§1. Задачи математического программирования.
§2. Безусловная оптимизация.
§3. Классическая задача математического программирования.
§4. Нелинейное программирование.
§5. Пример численного решения задачи многомерной нелинейной оптимизации.
Глава II. Алгоритмы псевдообращения.
§6. Определение псевдообратной матрицы.
§7. Свойства псевдообратных матриц.
§8. Рекуррентные алгоритмы псевдообращения.
§9. Примеры нахождения псевдообратных матриц.
§10. Системы линейных уравнений и метод наименьших квадратов.
Глава III. Итерации и рекурсии.
§11. Общая классификация алгоритмов оптимизации.
§12. Нелинейная оптимизация: итерационные процедуры.
§13. Линейный метод наименьших квадратов: рекуррентные процедуры.
§14. Нелинейный метод наименьших квадратов: рекуррентно-итерационные процедуры.
Задания и упражнения.
Заключение.
Библиографический список.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Оптимизация, Псевдообращение, Итерации и рекурсии, Погодаев А.К., Блюмин С.Л., Миловидов С.П., Сысоев А.С., 2015 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Погодаев :: Блюмин :: Миловидов :: Сысоев