Введение в анализ бесконечных, том 2, Эйлер Л., 1961

Введение в анализ бесконечных, том II, Эйлер Л., 1961.

О ВТОРОМ ТОМЕ «ВВЕДЕПИЯ В АНАЛИЗ БЕСКОНЕЧНЫХ» ЛЕОНАРДА ЭЙЛЕРА.

Не будет преувеличением сказать, что за последние годы в области «эйлеровсдения» сделано больше, чем за весь XIX век. При этом подверглись основательному пересмотру многие оценки и взгляды, которые приобрели силу традиции. Но изучению геометрического наследия Эйлера уделялось мало внимания. Аналитический гений Эйлера прославляли все, кто о нем писал, и прославляли по заслугам. Зато в тени оставалось многое другое. Он перестал вычислять и жить — так говорит о его кончине Кондорсе. Как обычно в XVIII веке, Кондорсе называет Эйлера геометром — слово математик не было тогда в ходу, — но меньше всего он имеет при этом в виду геометрическое зрение, геометрическую изобретательность в нашем понимании. Через полтора века после Кондорсе и Фуса — авторов первых общих характеристик Эйлера-ученого — его знаток и почитатель Н. Н. Лузин находит яркие краски для портрета Эйлера, но именно Эйлера—виртуоза аналитической выкладки, чувствующего живую плоть формулы. Такая односторонняя характеристика Эйлера-математика господствует. Когда к двухсотлетию со дня его рождения вышел сборник работ о нем немецких ученых, об Эйлере-геометре там было сказано очень мало. В первой (математической) серии полного собрания сочинений Эйлера тома с геометрическими работами выходят последними — доказательство того, что эта сторона его творчества до недавнего времени меньше всего привлекала внимание. Такой перечень нетрудно продолжить.

Введение в анализ бесконечных, том II, Эйлер Л., 1961



ГЛАВА II. ОБ ИЗМЕНЕНИИ КООРДИНАТ.

23. Подобно тому как на основании уравнения между координатами х и y, из которых первая обозначает абсциссу, а вторая ординату, заданную кривую (см. рис. 2, стр. 20) изображают на оси RS, взяв по своему выбору некоторую точку А в качестве начала абсцисс, точно так же, наоборот, когда кривая линия уже начерчена, ее природу можно выразить с помощью уравнения между координатами. Но в данном случае, хотя кривая и задана, две вещи остаются все-таки в нашем произволе, а именно: положение оси RS и начало абсцисс А. Так как последние можно изменять бесконечным числом способов, то даже для одной и той же кривой линии можно представить бесконечное число уравнений, в силу чего не всегда на основании различия уравнений можно делать заключение о различии кривых линий, представляемых этими уравнениями, хотя различные кривые и дают всегда различные уравнения.

ОГЛАВЛЕНИЕ.

О втором томе «Введения в анализ бесконечных» Леонарда Эйлера.
ПЕРЕЧЕНЬ ГЛАВ, СОДЕРЖАЩИХСЯ ВО ВТОРОМ ТОМЕ.
ВВЕДЕНИЯ В АНАЛИЗ БЕСКОНЕЧНЫХ.
КНИГА ВТОРАЯ, в которой содержится теория кривых линий, а также добавление о поверхностях.
Глава I. О кривых линиях вообще.
Глава II. Об изменении координат.
Глава III. О разделении алгебраических кривых линий на порядки.
Глава IV. Об основных свойствах линий любого порядка.
Глава V. О линиях второго порядка.
Глава VI. О подразделении линий второго порядка на роды.
Глава VII. Об исследовании ветвей, уходящих в бесконечность.
Глава VIII. Об асимптотах.
Глава IX. О подразделении линий третьего порядка на виды.
Глава X. Об основных свойствах линий третьего порядка.
Глава XI. О линиях четвертого порядка.
Глава XII. Об исследовании формы кривых линий.
Глава XIII. О свойствах кривых линий.
Глава XIV. О кривизне кривых линий.
Глава XV. О кривых, имеющих один или несколько диаметров.
Глава XVI. О нахождении кривых по заданным свойствам ординат.
Глава XVII. О нахождении кривых по другим свойствам.
Глава XVIII. О подобии и аффинности кривых линий.
Глава XIX. О пересечении кривых линий.
Глава XX. О построении уравнений.
Глава XXI. О трансцендентных кривых линиях.
Глава XXII. Решение некоторых задач, относящихся к кругу.
ПРИЛОЖЕНИЕ О ПОВЕРХНОСТЯХ.
Глава I. О поверхностях тел вообще.
Глава II. О сечениях поверхностей какими-либо плоскостями.
Глава III. О сечениях цилиндра, конуса и шара.
Глава IV. Об изменении координат.
Глава V. О поверхностях второго порядка.
Глава VI. О взаимном пересечении двух поверхностей.
Примечания.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Введение в анализ бесконечных, том 2, Эйлер Л., 1961 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу



Скачать - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2024-03-28 23:12:24