Современная небесная механика, Аспекты динамики Солнечной системы, Морбиделли А., 2014

Современная небесная механика, Аспекты динамики Солнечной системы, Морбиделли А., 2014.

   Книга известного французского ученого, специалиста в области небесной механики и нелинейной динамики Алессандро Морбиделли «Современная небесная механика. Аспекты динамики Солнечной системы» представляет собой введение в современную небесную механику — резонансную и хаотическую динамику небесных тел, с приложениями к задачам орбитальной динамики тел Солнечной системы. Фундаментальная тема книги — исследование проблем орбитальной динамики в контексте современной теории гамильтоновых динамических систем. Как отмечено автором в предисловии к русскому изданию, он надеется, что его книга «будет побуждать молодых ученых к восприятию наследия великих русских учителей и к продвижению этой области исследований». По полноте и современному уровню изложения предмета книга не имеет аналогов на русском языке.
Монография предназначена научным работникам, специализирующимся в области небесной механики и динамики тел Солнечной системы, теоретической механики, нелинейной динамики и теории динамического хаоса, а также студентам старших курсов и аспирантам университетов.




Возмущенная резонансная динамика.
Рассмотрим теперь влияние остатка R оптимальной резонансной нормальной формы (4.1) на динамику, определяемую интегрируемым приближением Hres.

Чтобы зафиксировать терминологию, назовем главным резонансом резонанс, для которого построена нормальная форма и чья динамика описывается Hres. Вторичными резонансами назовем такие резонансы, которые присутствуют в области построения нормальной формы, но чьи гармоники не сохранились в Hres. Ведущим вторичным резонансом назовем вторичный резонанс наинизшего порядка.

Оглавление.
Предисловие редактора перевода.
Предисловие к русскому изданию.
Предисловие.
Введение.
Глава 1. Элементарная небесная и гамильтонова механика.
1.1. Уравнения движения
1.2. Элементы орбит.
1.3. Возмущения задачи двух тел.
1.4. Гамильтоновы системы и задача двух тел.
1.5. Возмущения в гамильтоновом виде.
1.6. Канонические преобразования.
1.7. Свойства гамильтонова потока.
1.8. Интегрируемые гамильтонианы.
1.9. Переменные «действие-угол».
1.9.1. Переменные Делоне.
1.9.2. Гамильтоновы уравнения в переменных Делоне для ограниченной и планетной задач.
1.9.3. Правила Даламбера.
1.10. Интегрируемая динамика.
Глава 2. Квази интегрируемые гамильтоновы системы.
2.1. Введение в теорию возмущений.
2.2. Подход с применением рядов Ли.
2.3. Проблема малых делителей.
2.3.1. Нормальные формы.
2.4. Порядки выше первого.
2.4.1. Пример вычисления оптимального порядка нормальной формы.
2.4.2. Генерирование старших гармоник в процессе нормализации.
2.5. Усреднение по средним движениям.
2.5.1. Вековая нормальная форма.
2.5.2. Резонансная нормальная форма для резонансов средних движений.
Глава 3. КАМ-торы.
3.1. Теорема Колмогорова.
3.1.1. Эскиз доказательства теоремы Колмогорова.
3.2. Свойства КАМ-торов.
3.3. Численные примеры.
Глава 4. Динамика одиночного резонанса.
4.1. Интегрируемое приближение.
4.2. Резонансные переменные «действие-угол».
4.3. Возмущенная резонансная динамика.
4.3.1. Величина остатка.
4.3.2. Резонансные инвариантные торы.
4.3.3. Расщепление сепаратрис.
4.3.4. Размер хаотической области.
Глава 5. Численные инструменты для выявления хаоса.
5.1. Наблюдение временной эволюции в фазовом пространстве.
5.2. Показатели Ляпунова.
5.2.1. Вычисление МПЛ.
5.3. Частотный анализ.
5.3.1. Вычисление частот.
5.4. Суррогаты.
5.4.1. Быстрый индикатор Ляпунова.
5.4.2. Углы спиральности и закручивания.
5.4.3. Средний фактор экспоненциальной расходимости близких орбит.
5.4.4. Средние, максимальные и минимальные значения действий.
Глава 6. Взаимодействие резонансов.
6.1. Две степени свободы.
6.1.1. Гетероклинические пересечения.
6.2. Более двух степеней свободы.
6.2.1. Теорема Нехорошева.
6.2.2. Нехорошевская структура.
6.2.3. Суперэкспоненциальная устойчивость КАМ-торов.
6.3. Исследование динамической структуры заданной системы.
Глава 7. Вековая динамика планет.
7.1. Решение Лагранжа-Лапласа.
7.2. Решения более высокого порядка.
7.3. Хаотическое вековое движение планет.
7.4. Динамика осей вращения.
Глава 8. Вековая динамика малых тел.
8.1. Линейное интегрируемое приближение.
8.2. Интегрируемое приближение Козаи.
8.2.1. Динамика Козаи внутри орбиты главного возмущающего тела.
8.2.2. Динамика Козаи снаружи орбиты главного возмущающего тела.
8.2.3. Переменные «действие-угол» для гамильтониана Козаи.
8.3. Собственные элементы.
8.3.1. Семейства астероидов.
8.4. Вековые резонансы.
8.4.1. Динамика в вековых резонансах.
8.4.2. Аномальный случай резонанса.
Глава 9. Резонансы средних движений.
9.1. Простое интегрируемое приближение.
9.1.1. «Фазовая защита» от столкновений с планетами.
9.1.2. Случай резонанса 1/1.
9.2. Перекрытие резонансов средних движений.
9.2.1. Порог перекрытия вблизи планеты.
9.2.2. Перекрытие планетных резонансов.
9.3. Резонансные мультиплеты.
9.4. Приближение модулированного маятника.
Глава 10. Трехтельные резонансы.
10.1. Происхождение резонансных членов в возмущении.
10.1.1. Прямой эффект.
10.1.2. Косвенный эффект.
10.1.3. Учет обоих (прямого и косвенного) эффектов в астероидной задаче.
10.2. Трехтельные резонансные мультиплеты.
10.3. Пояс астероидов и пояс Койпера.
10.4. Хаотическая динамика планет-гигантов.
Глава 11. Вековая динамика внутри резонансов средних движений.
11.1. Последовательное исключение гармоник.
11.2. Динамическая система с резонансами средних движений.
11.2.1. Вторичные резонансы.
11.2.2. Динамика Козаи.
11.2.3. Перигелийные вековые резонансы.
11.2.4. Узловые вековые резонансы.
11.2.5. Трехтельные резонансы.
11.3. Важнейшие резонансы в главном поясе астероидов.
11.3.1. Резонанс 3/1.
11.3.2. Резонанс 2/1.
11.3.3. Резонанс 3/2.
11.4. Важнейшие резонансы в поясе Койпера.
11.4.1. Резонанс 2/3.
11.4.2. Резонанс 1/2.
11.5. Резонансы 1/1.
Глава 12. Глобальная динамическая структура поясов малых тел.
12.1. Обнаружение хаотических зон.
12.2. Хаотическая диффузия и макроскопическая неустойчивость.
12.3. Аналитические оценки ляпуновского времени и времени ухода.
12.4. Применимы ли теоремы Колмогорова-Арнольда-Мозера и Нехорошева к динамике малых тел?.
А. Морбиделли, И. И. Шевченко. Douze ans apres. Заметки к русскому изданию.
Литература.
Алфавитный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Современная небесная механика, Аспекты динамики Солнечной системы, Морбиделли А., 2014 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по физике :: физика :: Морбиделли :: механика