Математическая логика, Алаев П.Е., Максимова Л.Л., 2020

Математическая логика, Алаев П.Е., Максимова Л.Л., 2020.

   Учебное пособие включает разделы, посвященные формулам исчисления высказываний, исчислению секвенций, основам теории множеств, формулам исчисления предикатов и их семантике, связанной с алгебраическими системами.
Учебное пособие предназначено для изучения дисциплин «Математическая логика и теория алгоритмов», «Дискретная математика с элементами математической логики», «Элементы математической логики» по укрупненным группам специальностей среднего профессионального образования 09.00.00 «Информатика и вычислительная техника», 10.00.00 «Информационная безопасность».




Общие свойства множеств и операции над ними.
Изложение математической теории множеств было бы естественно начать с определения множества. К сожалению, попытки дать строгое и исчерпывающее определение этого понятия связаны с серийными трудностями, о которых пойдёт речь позже. С интуитивной точки зрения, общее представление о множествах является очень широким обобщением конкретных множеств, которые возникают в математике: множества натуральных чисел N. его подмножеств, множества вещественных чисел R, множества P(N) всех подмножеств N. множества функций из N в R и т.д.

Любое множество является некоторой совокупностью математических объектов, которые называются его элементами. Запись х € А означает, что х принадлежит множеству А, т.е. является его элементом. Для множеств выполняется.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
1. Исчисление высказываний.
1.1. Слова и операции над ними.
1.2. Формулы исчисления высказываний (ИВ).
1.3. Исчисление секвенций (ИС).
1.4. Семантика исчисления высказываний.
1.5. Допустимые правила вывода.
1.6. Теорема о замене.
1.7. Нормальные формы.
1.8. Теорема о полноте ИС.
1.9. Совершенные нормальные формы.
2. Теория множеств.
2.1. Общие свойства множеств и операции над ними.
2.2. Упорядоченные пары и n-ки.
2.3. Бинарные отношения и функции.
2.4. Отношения эквивалентности.
2.5. Частично упорядоченные множества.
2.6. Линейно упорядоченные множества.
2.7. Вполне упорядоченные множества.
2.8. Аксиома выбора, лемма Цорна, теорема Цермело.
2.9. Парадокс Рассела.
2.10. Аксиоматическая теория множеств ZFC.
2.11. Мощности.
2.12. Мощности объединения и произведения множеств.
2.13. Континуум-гипотеза.
2.14. Ординалы.
2.15. Кардиналы.
3. Язык исчисления предикатов и его семантика.
3.1. Формулы исчисления предикатов (ИП).
3.2. Алгебраические системы.
3.3. Истинность формул в алгебраических системах.
3.4. Прямые произведения алгебраических систем.
3.5. Фильтрованные произведения алгебраических систем.
3.6. Теорема компактности Мальцева.
3.7. Формулировка аксиом ZFC па языке формул ИП.
3.8. Предварённая нормальная форма.
Список литературы.
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математическая логика, Алаев П.Е., Максимова Л.Л., 2020 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Алаев :: Максимова