Методы комбинаторных вычислений, Волосатова Т.М., Родионов С.В., 2011

Методы комбинаторных вычислений, Волосатова Т.М., Родионов С.В., 2011.

   Рассмотрены комбинаторные вычисления, их основные операционные объекты: сочетания, перестановки, размещения и разбиения элементов конечных множеств и натуральных чисел.
Рекомендовано для изучения в рамках курса «Лингвистическое и программное обеспечение САПР» для студентов 2-5-го курсов.




Перечисление сочетаний натуральных чисел.
Для решения многих практических задач необходимо перечислить все сочетания фиксированной мощности, которые можно получить из элементов заданного конечного множества, а не только определить их число. Учитывая всегда существующую возможность целочисленной нумерации элементов любого конечного множества, в большинстве случаев допустимо ограничиться использованием алгоритмов перечисления сочетаний натуральных чисел. Наиболее естественным и простым из них является алгоритм перечисления сочетаний натуральных чисел в лексиграфическом порядке. Для формального описания этого алгоритма удобно считать, что основное множество, все сочетания по m элементов которого необходимо перечислить, образуют последовательные натуральные числа от 1 до n. Тогда любое сочетание из m < n чисел этого диапазона можно записать в векторной форме, располагая их в порядке возрастания значений слева направо.

Оглавление.
Введение.
Сочетания элементов конечного множества.
Число сочетаний.
Тождества сочетаний.
Бином Ньютона.
Треугольник Паскаля.
Перечисление сочетаний натуральных чисел.
Сочетания с повторениями элементов.
Перечисление бинарных сочетаний.
Перечисление подмножеств конечного множества.
Перестановки различных элементов.
Определение перестановки.
Лексиграфический порядок перестановок.
Инверсии перестановок.
Циклический сдвиг перестановки и подстановки.
Транспозиции смежных элементов.
Цикловые классы подстановок и перестановок.
Разбиения и размещения элементов.
Разбиения конечного множества.
Разбиения целых чисел.
Композиции целых чисел.
Размещения различных элементов.
Размещения с повторением элементов.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Методы комбинаторных вычислений, Волосатова Т.М., Родионов С.В., 2011 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Волосатова :: Родионов