Численные методы, Самарский Л.А., Гулин А.В., 1989

Численные методы, Самарский Л.А., Гулин А.В., 1989.

   Излагаются основные принципы построения и исследования численных методов решения на ЭВМ различных классов математических задач. Наряду с традиционными разделами, такими как интерполирование, численное интегрирование, методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений, большое место в книге занимают разностные методы для уравнений в частных производных и итерационные методы решения сеточных уравнений.
Для студентов, обучающихся по специальности «Прикладная математика» и «Физика», а также для широкого круга специалистов, применяющих ЭВМ для научных расчетов.




Требования к вычислительным методам.
Одной и той же математической задаче можно поставить в соответствие множество различных дискретных моделей. Однако далеко не все из них пригодны для практической реализации. Вычислительные алгоритмы, предназначенные для быстродействующих ЭВМ, должны удовлетворять многообразным и зачастую противоречивым требованиям. Попытаемся здесь сформулировать основные из этих требований в общих чертах. Далее в частях II и III книги эти требования конкретизируются при рассмотрении алгоритмов численного решения типичных математических задач.

Можно выделить две группы требований к численным методам. Первая группа связана с адекватностью дискретной модели исходной математической задаче, и вторая группа — с реализуемостью численного метода на ЭВМ. К первой группе относятся такие требования, как сходимость численного метода, выполнение дискретных аналогов законов сохранения, качественно правильное поведение решения дискретной задачи.

Оглавление.
Предисловие.
ЧАСТЬ I ВВЕДЕНИЕ В ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ.
ЧАСТЬ II ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ АЛГЕБРЫ И АНАЛИЗА.
Глава 1. Прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений.
Глава 2. Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений.
Глава 3. Интерполирование и приближение функций.
Глава 4. Численное интегрирование и дифференцирование.
Глава 5. Решение нелинейных уравнений и систем уравнений.
Глава 6. Численные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений.
ЧАСТЬ III РАЗНОСТНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ.
Глава 1. Вводные понятия.
Глава 2. Принцип максимума для разностных схем.
Глава 3. Метод разделения переменных.
Глава 4. Теория устойчивости разностных схем.
Глава 5. Прямые и итерационные методы решения сеточных уравнений.
Список литературы.
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Численные методы, Самарский Л.А., Гулин А.В., 1989 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Самарский :: Гулин