Курс гомотопической топологии, Фоменко А.Т., Фукс Д.Б., 1989

Курс гомотопической топологии, Фоменко А.Т., Фукс Д.Б., 1989.

   Первый в отечественной литературе учебный курс гомотопической топологии и ее многочисленных приложений. Среди основных тем, затронутых в книге: теория клеточных комплексов, гомотопические группы, гомологии и когомологии, метод спектральных последовательностей, гомотопические свойства многообразий. Впервые в доступной широкому кругу читателей форме рассказывается о месте и роли гомотопической топологии в современной математике и физике. Читатель, освоивший курс, сможет свободно ориентироваться в специальной научной литературе.
Для студентов и аспирантов физико-математических специальностей вузов.

Курс гомотопической топологии, Фоменко А.Т., Фукс Д.Б., 1989


ЕСТЕСТВЕННЫЕ ГРУППОВЫЕ СТРУКТУРЫ В МНОЖЕСТВАХ п(X, У).
Гомотопическая топология изучает дискретные по своей природе инварианты, соответствующие топологическим пространствам и непрерывным отображениям. Обычно зги инварианты принимают одинаковые значения на гомотопически эквивалентных пространствах и гомотопных отображениях. Наиболее распространенная процедура построения инвариантов состоит в следующем. Фиксируется пространство У и затем произвольному пространству Xставится в соответствие множество п(Х, У) или множество п(Y,X). (Бывают, конечно, инварианты совершенно другой природы, как, скажем, категория Люстерника - Шнирельмана — см. п. 5 § 3.)

Изучать эти множества значительно проще, если в них имеется естественная групповая структура. Прежде чем уточнить, о чем идет речь, условимся о форме дальнейшего изложения. Мы рассматриваем инварианты двух сортов: фиксируется У и каждому X ставится в соответствие п(X,Y) или п(У, X). Для каждого сорта доказываются свои теоремы, причем их теории довольно долго остаются параллельными, а точнее — двойственными. Двойственность эта занимает важное место в гомотопической топологии. Она называется двойственностью Экмана — Хилтона. Мы не будем явно касаться ее в этой книге, но чтобы дать читателю представление о ней, будем писать текст в этом параграфе в две колонки, так что двойственные определения, утверждения и доказательства окажутся написанными рядом.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
ПРЕДИСЛОВИЕ.
Введение. ВАЖНЕЙШИЕ ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОСТРАНСТВА.
Глава 1. ГОМОТОПИИ.
Глава 2. ГОМОЛОГИИ.
Глава 3. СПЕКТРАЛЬНАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РАССЛОЕНИЯ.
Глава 4. КОГОМОЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ.
Глава 5. СПЕКТРАЛЬНАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ АДАМСА.
Глава 6. К-ТЕОРИЯ И ДРУГИЕ ЭКСТРАОРДИНАРНЫЕ ТЕОРИИ КОГОМОЛОГИЙ.
Дополнение. ГОМОЛОГИИ В ВАРИАЦИОННЫХ ЗАДАЧАХ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ К ДОПОЛНЕНИЮ.
ПРИЛОЖЕНИЕ. О РИСУНКАХ.
СПИСОК КНИГ ПО ТОПОЛОГИИ.    
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Курс гомотопической топологии, Фоменко А.Т., Фукс Д.Б., 1989 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу



Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2021-10-24 23:08:36