Математический анализ, Мощность, Метрика, Интеграл, Виленкин Н.Я., Балк М.Б., Петров В.А., 1980

Математический анализ, Мощность, Метрика, Интеграл, Виленкин Н.Я., Балк М.Б., Петров В.А., 1980.
 
Предлагаемая вниманию читателя книга является учебным пособием для студентов педагогических институтов по следующим разделам программы курса «Математический анализ»: «Элементы теории множеств», «Метрические пространства», «Полные метрические пространства», «Интеграл Лебега», «Ряды Фурье».




Биекции и равномощность бесконечных множеств.
Исходная проблема, приведшая к созданию теории множеств, состояла в следующем: можно ли вообще — и если можно, то как — различать бесконечные множества по количеству имеющихся в них элементов? Эта задача издавна интересовала как философов, так и математиков. С одной стороны, казалось бы, очевидно, что поскольку каждое из бесконечных множеств содержит бесконечно много элементов, то можно считать, что этих элементов в каждом из них одинаково много. С другой стороны, поскольку, например, множество простых чисел составляет лишь часть множества натуральных чисел, то несмотря на то что оба эти множества содержат бесконечно много элементов, казалось бы, следует считать, что простых чисел меньше, чем натуральных.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.     
Глава I.Мощность множества.
Глава II.Метрические пространства.
Глава III.Интеграл и мера Лебега.

Купить .










Теги: Виленкин :: Балк :: Петров :: книги по математике :: математика :: мощность :: метрика :: интеграл