Математика абитуриенту, Ткачук В.В., 2018

Математика абитуриенту, Ткачук В.В., 2018.

 Книга представляет собой наиболее полный курс элементарной математики для подготовки к ЕГЭ и вступительным экзаменам в вуз любого уровня сложности. Излагаются уникальные алгоритмы самоподготовки, успешно апробированные при подготовке к поступлению в ведущие вузы страны.
Отдельная глава посвящена вариантам вступительных экзаменов по математике на все факультеты МГУ им. М. В. Ломоносова за последние 40 с лишним лет (1970-2016).
Книга позволяет самостоятельно, предельно эффективно и в сжатые сроки повторить школьный курс математики. Особую ценность книга представляет для абитуриентов из отдаленных регионов страны, но она будет также полезна учащимся старших классов, учителям математики, руководителям кружков и факультативов, преподавателям подготовительных курсов.
В настоящее издание включены написанные А. В. Семеновым методические рекомендации по подготовке к ЕГЭ с использованием данной книги.




Примеры.
31 декабря 2013 года Ваня взял в банке 9 009 000 рублей в кредит под 20 % годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 20%), затем Ваня переводит в банк платеж. Весь долг Ваня выплатил за 3 равных платежа. На сколько рублей меньше он бы отдал банку, если бы смог выплатить долг за 2 равных платежа?

В некотором царстве было несколько (более двух) княжеств. Однажды некоторые из этих княжеств объявили себя царствами и разделились каждое на то же самое число княжеств, которое было в самом начале. Затем все новые и новые княжества из числа прежних и вновь образующихся объявляли себя царствами и делились каждое на то же самое число княжеств, которое было в самом начале.
а) Могло ли сразу после одного из делений общее число княжеств стать равным 102?
б) Могло ли в какой-то момент времени общее число княжеств стать равным 320. если известно, что сразу после одного из делений общее число княжеств было равно 162?
в) Сколько княжеств было в самом начале, если сразу после какого-то из делений общее число княжеств стало ровно в 38 раз больше первоначального?

Содержание.
Как готовиться к экзамену по математике по книге.
«Математика — абитуриенту». А. В. Семенов.
Предисловие к пятому изданию.
Введение.
Об этой книге.
1. Зачем нужен экзамен по математике?.
2. Виды и уровни сложности экзаменов.
3. Устройство сего опуса и инструкция по его применению.
Слова благодарности.
I. Справочник.
1. Шпаргалки.
1. Тригонометрия.
2. Уравнения и неравенства с модулями и радикалами.
3. Алгебраические системы уравнений и неравенств.
4. Текстовые задачи.
5. Прогрессии.
6. Показательные, логарифмические и смешанные уравнения и неравенства.
7. Производная и ее применения.
9. Теоремы об общих и прямоугольных треугольниках.
10. Подобие, площади, параллелограммы.
11. Окружности и общие многоугольники.
12. Геометрические места точек и задачи на построение.
13. Свойства и расположение корней квадратного трехчлена.
14. Реализация простейших логических операций.
15. Нестандартные задачи.
16. Основные формулы стереометрии.
17. Векторы.
2. Некоторые доказательства.
1. Формула корней квадратного уравнения.
2. Тригонометрические формулы.
3. Метод интервалов.
4. Простейшие случаи раскрывания радикалов.
5. Прогрессии.
6. Переход от показательных и логарифмических уравнений к алгебраическим.
7. Общие теоремы о треугольниках.
3. То, чего нет в школьной программе, а зн ат ь надо.
1. Сравнение чисел.
2. Извлечение квадратного корня «вручную».
3. График дробно-линейной функции.
4. Деление «уголком» многочлена на многочлен.
5. Метод неопределенных коэффициентов.
6. Теоремы Чеьы и Менелая.
II. Подготовка к экзамену.
1. Тригонометрия.
Урок 1. Сведение к квадратным уравнениям.
Урок 2. Группировка и разложение на множители.
Урок З. Сведение к однородным уравнениям.
Урок 4. Преобразование сумм в произведения и произведений в суммы.
Урок 5. Метод вспомогательного аргумента.
Урок 6. Системы тригонометрических уравнений.
Урок 7. Обратные тригонометрические функции.
2. Простейшие уравнения и неравенства.
Урок 8. Уравнения и неравенства с модулями.
Урок 9. Рациональные уравнения и неравенства.
Урок 10. Уравнения и неравенства с радикалами.
3. Алгебраические системы.
Урок 11. Системы уравнений и неравенств, возникающие из текстовых задач.
Урок 12. Сложные системы уравнений.
4. Текстовые задачи.
Урок 13. Движение.
Урок 14. Работа.
Урок 15. Смеси.
Урок 16. Оптимальный выбор и целые числа.
Урок 17. Прогрессии.
5. Более сложные уравнения и неравенства.
Урок 18. Показательные.
Урок 19. Логарифмические.
Урок 20. Смешанная тригонометрия.
Урок 21. Задачи, содержащие одновременно логарифмы, модули, радикалы и т.п.
6. Начала анализа.
Урок 22. Вычисление производной.
Урок 23. Применения производной.
Урок 24. Касательная.
Урок 25. Плоские множества.
7. Планиметрия.
Урок 26. Общие треугольники.
Урок 27. Прямоугольные треугольники.
Урок 28. Подобие.
Урок 29. Площади.
Урок 30. Параллелограммы и трапеции.
Урок 31. Окружности.
Урок 32. Общие >4-угольники.
Урок 33. Геометрические места точек.
Урок 34. Построения циркулем и линейкой.
8. Задачи с параметрами.
Урок 35. Квадратные уравнения и неравенства.
Урок 36. Расположение корней квадратного трехчлена в зависимости от параметра.
Урок 37. Логические задачи. Необходимость и достаточность.
Урок 38. Более сложные логические задачи.
9. Нестандартные задачи.
Урок 39. Метод мажорант.
Урок 40. Использование различных свойств функций.
Урок 41. Удачная подстановка или группировка.
Урок 42. Геометрический подход.
10. Стереометрия.
Урок 43. Тривиальные задачи.
Урок 44. Вспомогательные задачи.
Урок 45. Тетраэдры.
Урок 46. Параллелепипеды и призмы.
Урок 47. Более сложные многогранники.
Урок 48. Сферы, цилиндры, конусы.
Урок 49. Векторы.
Урок 50. Геометрические места точек.
III. Варианты вступительных экзаменов в МГУ за 1970-2016 гг.
1970 год.
1971 год.
1972 год.
1973 год.
1974 год.
1975 год.
1976 год.
1977 год.
1978 год.
1979 год.
1980 год.
1981 год.
1982 год.
1983 год.
1984 год.
1985 год.
1986 год.
1987 год.
1988 год.
1989 год.
1990 год.
1991 год.
1992 год.
1993 год.
1994 год.
1995 год.
1996 год.
1997 год.
1998 год.
1999 год.
2000 год.
2001 год.
2002 год.
2003 год.
2004 год.
2005 год.
2006 год.
2007 год.
2008 год.
2009 год.
2010 год.
2011 год.
2012 год.
2013 год.
2014 год.
2015 год.
2016 год.
Ответы, указания, решения.
1. Домашние задания.
2. Ответы к вариантам за 1970-2016 годы.
Список использованной литературы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математика абитуриенту, Ткачук В.В., 2018 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Ткачук