Математические софизмы, правдоподобные рассуждения, приводящие к ошибочным утверждениям, книга для учащихся 7-11 классов, Мадера А.Г., 2003

Математические софизмы, правдоподобные рассуждения, приводящие к ошибочным утверждениям, книга для учащихся 7-11 классов, Мадера А.Г., 2003.

В первой части книги собраны софизмы — правдоподобные математические рассуждения, приводящие к ошибочным утверждениям. Вторая часть посвящена разбору этих софизмов.
Тематика софизмов охватывает все разделы школьной программы по математике и частично выходит за ее рамки. Книга адресована школьникам, а также будет интересна и полезна учителям и всем любителям математики.



Если одно число больше другого, то эти числа равны.

Возьмем два произвольных числа m и n, такие, что т>п, и другие три произвольных числа а, b и с, сумма которых равна d,
т. е. a + b + c = d.
Умножив обе части этого равенства на т, а затем на л, получим
ma + mb + mc = md, na + nb + nc = nd.
Сложив почленно равенства
та + mb + тс = md, nd = na + nb + nc,
получим ma + mb + mc + nd = na + nb + nc + md. Перенося здесь nd вправо, a md влево, имеем
та + mb + тс - md= na + nb + nc- nd.
а вынося слева число т, а справа число п за скобки, придем к соотношению
m (а + b + с - d) = п (а + b + с - d), (1)
откуда, разделив обе части последнего равенства на (a + 6 + c-d), находим, что
m=n.


Содержание.

Предисловие.
Софизмы.
Глава 1. Равенство неравных величин.
Глава 2. Все ли утверждения математики верны.
Глава 3. Неравенство одинаковых величин.
Глава 4. Меньшее превышает большее.
Разбор софизмов.
Глава 1. Равенство неравных величин.
Глава 2. Все ли утверждения математики верны.
Глава 3. Неравенство одинаковых величин.
Глава 4. Меньшее превышает большее.


Купить .











Теги: математика :: софизмы :: 7 класс :: 8 класс :: 9 класс :: 10 класс :: 11 класс :: Мадера :: 2003