Математика, 10 класс, алгебра и начала анализа и геометрия, Уровень стандарта, Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Полонский В.Б., Якир М.С., 2018

Математика, 10 класс, Алгебра и начала анализа и геометрия, Уровень стандарта, Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Полонский В.Б., Якир М.С., 2018.
 
Надеемся, что получить глубокие математические знания вам поможет учебник, который вы держите в руках. Он состоит из двух разделов: первый посвящен алгебре и началам анализа (пункты 1-26), второй — геометрии (пункты 27-43).
Алгебра и начала анализа — полезный и очень интересный учебный предмет. Он развивает аналитическое и логическое мышление, исследовательские навыки, математическую культуру, сообразительность. В этом году вы начинаете знакомство с элементами математического анализа; вам предстоит рассматривать новые классы функций, изучать их свойства, осваивать методы исследования функций.




ЛЬВОВСКАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ШКОЛА.
Вы изучаете раздел «Алгебра и начала анализа». В названии появилось новое словосочетание — «начала анализа». Что же скрывается за этим названием? Ответ очень прост — математический анализ изучает функции. С этого года вы начинаете знакомство с элементами анализа: вам придется рассматривать все новые и новые классы функций, изучать их свойства, овладевать методами исследования функций.

В первой половине XX века изучение некоторых классов функций привело к появлению новой математической дисциплины — функционального анализа. Важную, фактически главную, роль в создании этой дисциплины сыграли ученые Львовской математической школы.

В 20-30 гг. XX века город Львов был настоящей математической столицей мира. В то время в его учреждениях работали такие легендарные математики, как Казимир Куратовский, Станислав Мазур, Владислав Орлич, Вацлав Серпинский, Станислав Улам, Юлий Шаудер, Гуго Штейнгауз и многие другие. Квалификация ученых Львова была столь высока, что всемирно известный математик, автор важнейших теорем математической логики и теории множеств Альфред Тарский не прошел по конкурсу на вакантную должность профессора Львовского университета.

Содержание.
От авторов.
Условные обозначения.
Раздел 1. АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА.
§ 1. Функции, их свойства и графики.
1. Наибольшее и наименьшее значения функции.
Четные и нечетные функции.
2. Степенная функция с натуральным показателем.
3. Степенная функция с целым показателем.
4. Определение корня n-й степени.
5. Свойства корня n-й степени.
6. Определение и свойства степени с рациональным показателем.
7. Иррациональные уравнения.
Львовская математическая школа.
Главное в параграфе 1.
§ 2. Тригонометрические функции.
8. Радианная мера углов.
9. Тригонометрические функции числового аргумента.
10. Знаки значений тригонометрических функций.
Четность и нечетность тригонометрических функций.
11. Свойства и графики тригонометрических функций.
12. Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.
13. Формулы сложения.
14. Формулы приведения.
15. Уравнение соs х = b.
16. Уравнения sіп х = b i tg x = b.
17. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим.
Становись Остроградским!.
Главное в параграфе 2.
§ 3. Производная и ее применение
18. Задачи о мгновенной скорости и касательной к графику функции.
19. Понятие производной.
20. Правила вычисления производных.
21. Уравнение касательной
22. Признаки возрастания и убывания функции.
23. Точки экстремума функции.
24. Наибольшее и наименьшее значения функции.
25. Построение графиков функций.
Главное в параграфе 3.
26. Упражнения для повторения курса алгебры и начал анализа 10 класса.
Раздел 2. СТЕРЕОМЕТРИЯ.
§ 4. Параллельность в пространстве.
27. Основные понятия стереометрии.
Аксиомы стереометрии.
28. Пространственные фигуры.
Начальные сведения о многогранниках.
29. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.
30. Параллельность прямой и плоскости.
31. Параллельность плоскостей.
32. Параллельное проектирование.
В Украине есть таланты!.
Главное в параграфе 4.
§ 5. Перпендикулярность в пространстве.
33. Угол между прямыми в пространстве.
34. Перпендикулярность прямой и плоскости.
35. Перпендикуляр и наклонная.
36. Угол между прямой и плоскостью.
37. Двугранный угол. Угол между плоскостями.
Главное в параграфе 5.
§ 6. Координаты и векторы в пространстве.
38. Декартовы координаты точки в пространстве.
39. Векторы в пространстве.
40. Сложение и вычитание векторов.
41. Умножение вектора на число.
42. Скалярное произведение векторов.
Главное в параграфе 6.
43. Упражнения для повторения курса геометрии 10 класса.
Ответы и указания к упражнениям.
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математика, 10 класс, алгебра и начала анализа и геометрия, Уровень стандарта, Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Полонский В.Б., Якир М.С., 2018 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Украина :: Мерзляк :: Номировский :: Полонский :: Якир :: 10 класс