Вероятность и статистика в примерах и задачах, том 3, Кельберт М.Я., Сухов Ю.М., 2013

Вероятность и статистика в примерах и задачах, Том 3, Кельберт М.Я., Сухов Ю.М., 2013.
 
  Для освоения таких разделов прикладной математики, как теория вероятностей, математическая статистика, теория информации и кодирование, тренировка в решении задач и выработка интуиции важны не меньше, чем изучение доказательств теорем; большое разнообразие задач по этому предмету затрудняет студентам переход от лекций к экзаменационным задачам, а от них — к практике.
Этот том включает стандартный пакет информационно-теоретического материала, обычно читаемого на факультетах информатики и электроники, а также прикладной математики ведущих университетов. При этом излагаются как вероятностные, так и алгебраические аспекты теории информации и кодирования, включая как основы теории, так и некоторые ее современные аспекты. Предмет этой книги критически важен для современных приложений (телекоммуникации, обработка сигналов, информатика, криптография).
Авторы собрали большое количество упражнений, снабженных полными ранениями. Эти решения адаптированы к нуждам и умениям учащихся. Необходимые теоретические сведения приводятся по ходу изложения; кроме того, текст снабжен историческими отступлениями.




Шеннона о кодировании.
В этом параграфе мы докажем основные утверждения теории Шеннона: вторую теорему о кодировании для канала с шумами (ВТШК). Шеннон сформулировал свои теоремы и набросал их доказательства в статьях и книге в 1940-х годах. Его аргументы стали предметом (не совсем неоправданной) критики со стороны профессиональных математиков, в частности Дуба (см. эпиграф). Около десяти лет потребовалось математическому сообществу для того, чтобы найти тщательное и полное доказательство ВТШК. Однако с позиций сегодняшнего дня нельзя не восхищаться интуицией Шеннона и его ясным пониманием основных понятий, таких как энтропия и кодирование, и их связью со статистикой длинных случайных строк. Останавливаясь на различных аспектах этой темы, невозможно избежать личностных черт, присущих работам основных специалистов в этой области.

Купить .








Теги: учебник по математике :: математика :: Кельберт :: Сухов