Лекции по геометрии, Семестр 3, Гладкие многообразия, Постников М.М., 1987

Лекции по геометрии, Семестр 3, Гладкие многообразия, Постников М.М., 1987.

   Является непосредственным продолжением пособий того же автора «Лекции по геометрии. Семестр I. Аналитическая геометрия» и «Семестр II. Линейная алгебра». Семестр III посвящен гладким многообразиям. В него включены также сведения из общей топологии. Подробно разъясняется понятие подмногообразия, доказываются теоремы Сарда и Уитни, излагается теория дифференциальных форм и их интегрирования, а также элементарная дифференциальная геометрия — теория кривых (формулы Френе) и теория поверхностей (вплоть до теоремы о сохранении полной кривизны при изгибаниях).
Может служить учебным пособием по обязательному курсу геометрии и топологии в университетах и пединститутах.
Для студентов математических специальностей вузов.




Лекция 10.
Порядковые числа. - Интервальная топология в множествах порядковых чисел. - Нульмерные пространства. - Пример Тихонова. - Тихоновское произведение топологических пространств. - Фильтры. - Центрированные множества множеств. -Ультрафильтры. - Критерий компактности. - Теорема Тихонова.

Эта лекция, целиком посвященная общей топологии, не имеющей отношения к теории гладких многообразий, состоит из двух частей, связанных только именем А. Н. Тихонова. В первой части строится пример Тихонова хаусдорфова нормального, но не вполне нормального компактного нульмерного пространства, содержащего одномерное подпространство, а основная цель второй части доказать теорему Тихонова о произведениях компактных пространств.

Пример Тихонова строится из так называемых трансфинитных порядковых чисел; напомним поэтому вкратце их определение и основные свойства.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Лекции по геометрии, Семестр 3, Гладкие многообразия, Постников М.М., 1987 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по геометрии :: геометрия :: Постников