Теория очередей и машинное обучение, Монография, Вишневский В.М., Ефросинии Д.В., 2025

Теория очередей и машинное обучение, Монография, Вишневский В.М., Ефросинии Д.В., 2025.

   Монография посвящена систематизированному изложению нового подхода к исследованию сложных задач теории очередей с использованием методов машинного обучения и его применению при проектировании телекоммуникационных сетей нового поколения. В основу положены оригинальные результаты авторов, опубликованные в ведущих российских журналах и в высокорейтинговых зарубежных изданиях, а также курсы лекций, прочитанных в Московском физико-техническом институте и Университете Иоганна Кеплера г. Линц (Австрия).
Предназначена для широкого круга специалистов в области стохастических систем и проектирования компьютерных и социальных сетей, а также аспирантов и студентов высших учебных заведений по специальностям «Теория вероятностей и математическая статистика», «Системы, сети и устройства телекоммуникаций».




Структура книги.
Данная книга рассчитана на читателей, имеющих разный уровень подготовки в области машинного обучения. Поэтому, перед тем, как перейти непосредственно к конкретным примерам СMO, для анализа которых мы будем использовать машинное обучение, мы решили дополнить книгу некоторыми вспомогательными сведениями из области МО.

Во второй главе приводится описание основ машинного обучения, с перечнем основных методов и алгоритмов, изложенных с определенным уклоном на их использование для анализа СМО. Представленные методы могут быть использованы как для решения различных регрессионных задач и прогнозирования непрерывных величин, так и для задач классификации данных. Описываемые в этой главе алгоритмы обучаются далее на синтетических выборках, генерация которых проводится с применением как аналитических результатов, так и, что происходит чаще всего для сложных систем, с использованием имитационного моделирования. Далее каждая глава посвящена исследованию конкретного класса систем массового обслуживания.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
1 Введение.
1.1 Современные тенденции развития теории очередей.
1.2 Последние достижения по использованию машинного обучения в теории очередей.
1.3 Структура книги.
1.4 Используемые обозначения и сокращения.
2 Машинное обучение для теории очередей.
2.1 Основы машинного обучения.
2.1.1 Машинное обучение с учителем.
2.1.2 Признаки и целевые функции для систем обслуживания.
2.1.3 Характеристики эффективности классификации.
2.1.4 Характеристики эффективности регрессии.
2.1.5 Перекрестная проверка.
2.1.6 Предварительная обработка данных.
2.2 Алгоритмы машинного обучения.
2.2.1 Линейная регрессия.
2.2.2 Логистическая регрессия.
2.2.3 Метод ближайших соседей.
2.2.4 Дерево решений.
2.2.5 Метод случайного леса.
2.2.6 Метод деревьев с градиентным усилением.
2.2.7 Метод опорных векторов.
2.2.8 Наивный Байес.
2.2.9 Регрессия гауссовского процесса.
2.2.10 Скрытая марковская модель.
2.2.11 Глубокое обучение и нейронные сети.
2.3 Машинное обучение для задач дискретной оптимизации.
2.3.1 Применение МО для статической оптимизации.
2.3.2 Применение МО для динамической оптимизации. Обучение с подкреплением.
2.4 Программные пакеты для имитационного моделирования и машинного обучения.
3 Решение задач для произвольной классической С МО с использованием машинного обучения.
3.1 Введение.
3.2 Описание СМО.
3.3 Имитационное моделирование.
3.3.1 Дискретно-событийное моделирование.
3.3.2 Моделирование по моментам ухода из системы.
3.3.3 Проверка имитационной модели.
3.4 Задами регрессии.
3.4.1 Оценка среднего числа заявок в системе.
3.4.2 Оценка распределения числа заявок в системе.
3.4.3 Оценка распределения времени ожидания и пребывания.
3.5 Задачи классификации.
3.5.1 Классификация по значению времени ожидания.
3.5.2 Классификация в задаче дискретной оптимизации.
3.5.3 Классификация СМО по временным рядам.
3.6 Итоговые замечания.
4 Мультисервисные приоритетные системы с коррелированным входным потоком и ограниченной буферной памятью.
4.1 Введение.
4.2 Постановка задачи.
4.3 Система с двумя приоритетными классами.
4.3.1 Цепь Маркова для состояний системы.
4.3.2 Стационарное распределение.
4.3.3 Характеристики производительности.
4.4 Оценка производительности систем с приоритетами и произвольным числом типов заявок с помощью машинного обучения.
4.4.1 Оценка характеристик производительности с помощью метода Монте Карло.
4.4.2 Оценка производительности с помощью машинного обучения.
4.5 Численные результаты.
4.5.1 Сложность аналитической модели.
4.5.2 Проверка имитационной модели.
4.5.3 Формирование набора данных для алгоритмов машинного обучения.
4.5.4 Прогнозирование времени отклика системы.
4.5.5 Прогнозирование потерь приоритетных заявок.
4.5.6 Анализ затраченного времени.
4.6 Итоговые замечания.
Приложение.
4.А Вычисление матриц Рi(•), Ai(•,•), и Li(•,•).
5 Многофазные системы большой размерности с входящим МАР-потоком.
5.1 Введение.
5.2 Постановка задами исследования.
5.3 Алгоритм томного расчета характеристик тандемной системы.
5.3.1 Оценка сложности алгоритма нахождения томных характеристик производительности.
5.4 Получение оценок характеристик производительности тандемной сети большой размерности.
5.4.1 Метод имитационного моделирования.
5.4.2 Применение методов машинного обучения для получения оценок стационарных характеристик производительности.
5.5 Численные результаты.
5.5.1 Исследование межконцевых задержек.
5.5.2 Исследование вероятности успешной доставки.
5.5.3 Анализ времени расчетов.
5.6 Итоговые замечания.
6 Системы стохастического динамического поллинга.
6.1 Введение.
6.2 Машинное обучение для несимметричной системы поллинга с циклическим опросом и шлюзовой дисциплиной обслуживания.
6.3 Машинное обучение для системы поллинга с входящим потоком МАР, циклическим опросом и шлюзовой дисциплиной обслуживания.
6.4 Машинное обучение для системы поллинга с адаптивным циклическим опросом.
6.5 Машинное обучение для системы поллинга с входящим МАР потоком и адаптивным опросом.
6.6 Итоговые замечания.
7 Оценка максимальной длины очереди по числу маркированных заявок.
7.1 Введение.
7.2 Постановка задачи для системы массового обслуживания.
7.3 Имитационное моделирование.
7.4 Оценка максимальной длины очереди с помощью машинного обучения.
7.5 Корректирующий фактор на основе ряда Фурье.
7.6 Итоговые замечания.
8 Управляемые системы массового обслуживания.
8.1 Оценка оптимальных порогов в неоднородных системах.
8.1.1 Математическая модель.
8.1.2 Эвристическое решение.
8.1.3 Решение с помощью нейронной сети.
8.1.4 Итоговые замечания.
8.2 Оценка оптимальных порогов в системах с разделением приборов.
8.2.1 Управляемый марковский процесс.
8.2.2 Оценка и прогнозирование оптимальных пороговых значений.
8.2.3 Итоговые замечания.
8.3 Задача оптимального расписания для систем с параллельными очередями.
8.3.1 Математическая модель системы с параллельными очередями.
8.3.2 Управляемый марковский процесс.
8.3.3 Имитационное моделирование по событиям для общей модели.
8.3.4 Архитектура нейронной сети.
8.3.5 Оптимизация политики управления на основе нейронной сети.
8.3.6 Численный анализ.
8.3.7 Итоговые замечания.
8.4 Обучение с подкреплением для дискретной оптимизации в задаче распределения ресурсов.
8.4.1 Управляемый марковский процесс с непрерывным временем.
8.4.2 Обучение с подкреплением для динамической оптимизации.
8.4.3 Метод случайного поиска для параметрической оптимизации.
8.4.4 Численные результаты и сравнительный анализ.
8.4.5 Итоговые замечания.
9 Системы с расщеплением и слиянием заявок.
9.1 Введение.
9.2 Постановка задачи исследования.
9.3 Исследование характеристик системы с параллельным обслуживанием заявок.
9.3.1 Цепь Маркова, описывающая процесс функционирования системы.
9.3.2 Критерий существования стационарного режима.
9.3.3 Стационарные характеристики производительности системы.
9.3.4 Распределение времени пребывания заявки в системе.
9.4 Исследование систем общего вида.
9.4.1 Описание имитационной модели системы общего вида.
9.4.2 Описание модели машинного обучения.
9.5 Результаты численного исследования.
9.5.1 Проверка реализации метода Монте-Карло.
9.5.2 Предсказание времени пребывания заявки с помощью алгоритмов МО.
9.5.3 Предсказание вероятности потери заявки с помощью методов МО.
9.6 Итоговые замечания.
10 Анализ надежности системы k-из-n.
10.1 Введение.
10.2 Постановка задачи и обозначения.
10.3 Стационарные вероятности состояний системы.
10.4 Результаты имитационного моделирования.
10.5 Модель искусственной нейронной сети.
10.5.1 Построение и настройка нейронной сети.
10.5.2 Обучение сети.
10.6 Сравнительный анализ результатов аналитики, имитационного моделирования и предсказания нейронной сети.
10.7 Итоговые замечания.
Приложение.
10.А Псевдокод процесса моделирования системы (GIk<n|GI|1).
Литература.


Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Купить .








Теги: учебник по математике :: математика :: Вишневский :: Ефросинии