Операторы в евклидовых и унитарных пространствах, Андрианов Ю.А., 2023

Операторы в евклидовых и унитарных пространствах, Андрианов Ю.А., 2023.

   Учебное пособие соответствует ФГОС ВО по дисциплине «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» по направлениям подготовки 01.03.02 «Прикладная математика и информатика», 01.03.03 «Механика и математическое моделирование», 02.03.01 «Математика и компьютерные науки». Текст лекции предназначен для студентов первого курса Физико-механического института. Рассматривается тема, представляющая достаточные трудности для студентов.




Операторы в унитарном пространстве.
Теория вещественных квадратичных форм доставляет нам другой пример достаточного условия того, чтобы оператор был простой структуры. Действительно, пусть ???? – вещественная симметричная матрица ( ????????=???? ). Тогда ???? можно рассматривать как матрицу квадратичной формы ????(????)=????????????????. Известно, что существует ортогональное преобразование ????=????????, приводящее ????(????) к каноническому виду ????(????)=????????????????=????????????????????????????=????????????????, где ????−диагональная матрица. При этом ????=????????????????=????−1????????,так как ????????=????−1 из условия ортогональности матрицы ????. Таким образом, любая вещественная симметричная матрица подобна диагональной и, следовательно, задаёт оператор простой структуры. В этом параграфе мы займёмся обобщением этого утверждения.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
§1. Введение.
§2. Операторы в унитарном пространстве.
Примеры.
Полярное разложение оператора.
§3. Операторы в евклидовом пространстве.
§4. Оператор проецирования.
Список литературы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Операторы в евклидовых и унитарных пространствах, Андрианов Ю.А., 2023 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Андрианов