Методы теории оптимального управления, Ведякова А.О., Милованович Е.В., Слита О.В., Тертычный-Даури В.Ю., 2021

Методы теории оптимального управления, Ведякова А.О., Милованович Е.В., Слита О.В., Тертычный-Даури В.Ю., 2021.

   В пособии представлены различные задачи оптимизации процессов в управляемых динамических системах и качественные методы их решения. Достаточно подробно рассмотрено современное состояние некоторых разделов теории оптимального управления. Основное внимание уделено изучению основных методов оптимального управления (принципу максимума Понтрягина, методу динамического программирования и вариационной задаче оптимального управления), а также исследованию и решению различных специальных задач оптимального управления. Пособие предназначено для студентов бакалавриата и магистратуры по направлениям подготовки: 01.03.02 и 01.04.02 «Прикладная математика и информатика», 15.03.06 и 15.04.06 «Мехатроника и робототехника», 27.03.04 и 27.04.04 «Управление в технических системах», 24.03.02 и 24.04.02 «Системы управления движением и навигация».




Основные методы оптимального управления.
В настоящее время теория оптимального управления сложилась в обширную и самостоятельную математическую дисциплину, результаты которой имеют важное теоретическое и практическое значение. Она располагает целым набором средств и методов решения оптимизационных задач управления для разных классов объектов (укажем в этой связи лишь на некоторые, фундаментальные работы по данной тематике [3, 6, 10-13, 19-21, 25, 37, 54, 55, 61, 67, 72, 74, 75, 77, 81-83, 86, 89, 90, 92, 93, 108, 120, 130, 133, 135, 139, 145, 146, 162, 169]).

Однако среди обилия различных аналитических приемов решения задач оптимального управления, за исключением вариационного, выделяются два основных — принцип максимума Понтрягина и метод динамического программирования Веллмана, получивших свое оформление и развитие в 50-60-х годах прошлого века (см., например, работы [2, 5, 7, 10, 12, 13, 16, 19, 20, 39, 43, 46, 52, 59, 79, 94, 108, 117, 129, 135], посвященные этим методам оптимального управления). Можно даже сказать, что другие способы оптимизации управляемых систем являются своего рода «последующими продуктами переработки» этих двух, ставших уже классическими методов оптимального управления.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Введение.
Глава 1 Основные методы оптимального управления.
1.1 Принцип максимума Понтрягина.
1.2 Метод динамического программирования.
1.3 Вариационная задача оптимального управления.
1.4 Связь методов оптимального управления.
Глава 2 Аналитическая механика и теория оптимального управления.
2.1 Принцип Гамильтона в задачах оптимального управления.
2.2 Методы аналитической механики в оптимизации процессов управления.
2.3 Уравнение Гамильтона–Якоби–Беллмана в задачах оптимального управления.
2.4 Минимаксный принцип механики в задачах оптимального управления.
Глава 3 Вариационные задачи теории оптимального управления.
3.1 О вариационных задачах управления движением.
3.2 Оптимальное гашение колебаний.
3.3 Вариационная задача Майера–Больца оптимизации процессов управления.
3.4 Необходимые условия оптимизации в вариационных задачах управления.
Глава 4 Задачи оптимального управления с интегральными и интегродифференциальными уравнениями.
4.1 Оптимальное управление регулярными интегральными системами.
4.2 Оптимальное управление сингулярными интегральными системами.
4.3 Оптимальное управление интегродифференциальными системами.
Задачи и упражнения.
Список литературы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Методы теории оптимального управления, Ведякова А.О., Милованович Е.В., Слита О.В., Тертычный-Даури В.Ю., 2021 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Ведякова :: Милованович :: Слита :: Тертычный-Даури